江苏省泰兴市2010年高三开学初调研测试(数学).docVIP

江苏省泰兴市2010届高三开学初调研测试 数学试题 一、填空题（每小题5分，共70分） 1、已知全集，集合，，则 ▲ ． 2、已知向量，，且∥，则的值是 ▲ ． 3、的最小正周期为，其中，则= ▲ ． 4、如图，给出幂函数在第一象限内的图像，取四个值，则相应于曲线的依次为 ▲ 5、若函数为偶函数，则= ▲ ． 6、设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则___▲ __. 7．函数，已知在时取到极值，则 ▲ ． 8．若平面向量（1，2）与的夹角是180°，且，则= ▲ ． 9．}的11项和为__▲ ___. 10．已知函数则的值是 ▲ ． 的最大值等于 ▲ ．的前n项和为，若，则 ▲ ．若函数在区间上为单调增函数，则实数的取值范围是▲ ． 满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为 ▲ ． 记函数的定义域为， 的定义域为若，求实数的取值范围16、（本小题15分） 在中，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积． 17．（本小题15分） 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （Ⅰ）求，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和． 18．（本小题15分） 已知向量 （1）当时，求的值的集合； （2）求的最大值．生产某种产品吨时，所需费用是元，当出售这种产品吨时，每吨价格是（是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求的值．且 （I）试用含的代数式表示； （Ⅱ）求的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅲ）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点．每小题5分，共0分．．．．．．．．．．．．．．．,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．．． 17．．．． 江苏省泰兴市2010届高三开学初调研测试 数学参考答案 一、填空题（每小题5分，共70分） 1.已知全集，集合，，则． 2.已知向量，，且∥，则的值是 -3 ． 3.的最小正周期为，其中，则= 10 ． 4.如图，给出幂函数在第一象限内的图像，取四个值，则相应于曲线的依次为 ． 5.若函数为偶函数，则= 1 ． 6.设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则___18 __. 7．函数，已知在时取到极值，则 4 ． 8．若平面向量（1，2）与的夹角是180°，且，则= （-3，-6） ． 9．}的前11项和为__-66. 10．已知函数则的值是 ． 的最大值等于 12．设等差数列的前n项和为，若，则 13．若函数在区间上为单调增函数，则实数的取值范围是 ． 满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为 4 , 5 , 32 ．记函数的定义域为， 的定义域为若，求实数的取值范围或-------------------------------------------------------------5分 要使，则或-------------------------------------------10分 则或------------------------------------------------------------14分 16.（本小题15分） 在中，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积． 解：（Ⅰ）由，得， 由，得． 所以．--------------------8分 （Ⅱ）由正弦定理得． 所以的面积．----------15分 17．（本小题15分） 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （Ⅰ）求，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和． 解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且 解得，．所以，-----------------------------------------5分 ．----------------------------------------------------------------------------------------10分 （Ⅱ）．， ① ， ② ②－①得：， ．------------------------------------------------------