江苏省泗阳中学2013年高三第一次市统测模拟考试数学试卷(实验班).docVIP

2013年江苏省宿迁市泗阳中学高考数学一模试卷（实验班） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上． 1．（5分）（2011?盐城一模）已知集合P={﹣4，﹣2，0，2，4}，Q={x|﹣1＜x＜3}，则P∩Q=　{0，2}　． 考点： 交集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 通过理解集合的表示法化简集合P和集合Q，两集合的交集是集合P和Q中的共同的数． 解答： 解：∵P={﹣4，﹣2，0，2，4}，Q={x|﹣1＜x＜3}， ∴P∩Q={0，2} 故答案为：{0，2} 点评： 本题考查集合的表示法、集合交集的求法． 　 2．（5分）若复数z1=a﹣i，z2=1+i（i为虚数单位），且z1?z2为纯虚数，则实数a的值为　﹣1　． 考点： 复数代数形式的乘除运算． 分析： 化简复数z1?z2，它是纯虚数，它的实部等于0，虚部不等于0，解出a的值． 解答： 解：因为z1?z2=（a﹣i）（1+i）=（a+1）+（a﹣1）i，它是纯虚数，所以a+1=0 且a﹣1≠0 所以a=﹣1 故答案为：﹣1． 点评： 复数代数形式的运算，复数的分类，是基础题． 　 3．（5分）如图所示的流程图中，输出的结果是　120　． 考点： 循环结构． 专题： 图表型． 分析： 题目首先给循环变量a和累积变量s赋值，先执行一次后判断a与2的大小，a大于等于2进入循环，否则算法结束． 解答： 解：赋值a=5，s=1， 执行s=1×5=5，a=5﹣1=4； 判断4≥2，执行s=5×4=20，a=4﹣1=3； 判断3≥2，执行s=20×3=60，a=3﹣1=2； 判断2≥2，执行s=60×2=120，a=2﹣1=1； 判断1＜2，输出s的值为120． 故答案为120． 点评： 本题考查了循环结构，虽然框图先执行了一次运算，但下面是满足条件执行循环，不满足条件算法结束，实则是当型循环． 　 4．（5分）（2011?江苏模拟）为了抗震救灾，现要在学生人数比例为2：3：5的A、B、C三所高校中，用分层抽样方法抽取n名志愿者，若在A高校恰好抽出了6名志愿者，那么n=　30　． 考点： 分层抽样方法． 分析： 学生人数比例为2：3：5，用分层抽样方法抽取n名志愿者，每个个体被抽到的概率相等，A高校恰好抽出了6名志愿者，则每份有3人，10份共有30人 解答： 解：∵学生人数比例为2：3：5， A高校恰好抽出了6名志愿者， ∴n==30， 故答案为：30． 点评： 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本．这样使得样本更具有代表性． 　 5．（5分）若的值为　　． 考点： 二倍角的余弦；角的变换、收缩变换． 专题： 计算题． 分析： 利用二倍角的余弦公式把要求的式子化为2﹣1，再利用诱导公式化为2﹣1，将条件代入运算求得结果． 解答： 解：∵=cos2（+α）=2﹣1=2﹣1 =2×﹣1=， 故答案为：． 点评： 本题考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，把要求的式子化为2﹣1=2﹣1，是解题的 关键． 　 6．（5分）（2013?黄埔区一模）已知直线l1：x+ay+6=0和l2：（a﹣2）x+3y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是a=　﹣1　． 考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题： 计算题． 分析： 由已知中，两条直线的方程，l1：x+ay+6=0和l2：（a﹣2）x+3y+2a=0，我们易求出他们的斜率，再根据两直线平行的充要条件，即斜率相等，截距不相等，我们即可得到答案． 解答： 解：∵直线l1：x+ay+6=0和l2：（a﹣2）x+3y+2a=0， ∴k1=，k2= 若l1∥l2，则k1=k2 即= 解得：a=3或a=﹣1 又∵a=3时，两条直线重合 故答案为﹣1 点评： 本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的平行关系，其中两个直线平行的充要条件，易忽略截距不相等的限制，而错解为﹣1或3． 　 7．（5分）（2012?姜堰市模拟）已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x﹣2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 　　． 考点： 几何概型． 专题： 计算题． 分析： 本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出A={（x，y）|x≤4，y≥0，x﹣2y≥0}对应面积的大小，然后将其代入几何概型的计算公式进行求解．在解题过程中，注意三角形面积的应用． 解答： 解：依题意可在平面直角坐标系中作出集合U与A所表示的平面区域（如图）， 由图可知SU=18，