江苏省沭阳县建陵中学09-10届高一上学期期末考试.docVIP

江苏省沭阳县建陵中学09-10学年高一上学期期末考试 编校人：李茂生 一、填空题（每题5分，满分70分） 1、设全集,集合，，则= 。ks5u 2、已知是偶函数，则实数的值= 。 3、如果以A(1,2),B(-1,0)为端点的线段的中点圆M(x+1)2+(y-a)2=a外,那么a的取值范围是，，则的值= 。 5、一个正方体棱长为1，八个顶点都在球面上，则此球的表面积为 ．与的图像关于直线对称，则的值= 。 7、圆台上、下底面半径和母线的比为1：4：5，高为8，那么它的侧面积为 8、圆：和圆：交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是 ks5u 9、今年国庆节期间，某旅馆共有间客房，客房的定价将影响住房率，每间客房的定价与每天的住房率的关系如下表： 每间客房的定价 90元 80元 70元 60元 每天的住房率 65% 75% 85% 95% 若要使该旅馆每天收入最高，则每间客房的定价应为 元。 10、将函数的图像绕原点逆时针旋转角，得到曲线,当取区间内每一个值时，曲线都能作为一个函数的图像，则的最大值为 。 11、已知函数，若存在互不相等的实数、、，使得成立，则的取值范围为 。ks5u 12、若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围为 。 13、对于取定的实数a，直线l:ax+(1-a)y-6=0的倾斜角的倾斜角 . 14、如右图，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且均为正三角形，，则该多面体的体积为 ．},,若M=N，试求集合M． 16、（14分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证： （Ⅰ）MN//平面ABCD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）MN⊥平面B1BG．ks5u 17、（14分）已知函数 。ks5u （1）求的值域； （2）是否存在定点，使得的图像关于点对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。 18、（16分）已知直线l的方程是mx+4y+2m-8=0,圆C的方程是x2+y2证明l过定点; (2)证明l和圆相交; (3)求直线l被圆截得的弦长最短时的l的方程.有两个零点，也有两个零点，且，、 。 （1）求证： ； （2）求函数在区间上的最大值（结果用、表示）； （3）若 ，求实数的取值范围。 数学参考答案与评分标准 一、填空题（每题5分，满分70分）。 1、 ； 2、 1 ； 3、{a|a2或0a 1} ； 4、 3 ； 5、 ； 6、 2 ； 7、100π ； 8、 48 ； 9、 3x-y-9=0 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、0°≤α＜180°且α≠60°；14、 。 二、解答题 15、解：由于M=N 1+m=n 或 1+m= ……4分 1+2m= (1) 1+2m=n (2) 解（1）得 m=0, n=1 或 ……8分 解（2）得 m=0, n=1 ……10分 经检验 m=0, n=1，集合中的元素不满足互异性，满足要求…12分 所以M={1，} ……14分 16、证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE． 由N，E分别为CD1与CD的中点可得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m NE∥D1D且NE=D1D， ………………………………2分 又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分 所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形 所以MN∥AE， ………………………………6分 又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……8分 （２）由AG＝DE　，，DA＝AB 可得与全等……………………………10分 所以， ……………………………………………………………11分 又，所以 所以， ………………………………………………12分 又,所以