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九年级数学测试 一、选择题 1．如果代数式有意义，那么的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 2．把抛物线y=3x2先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是（　　） 　 A． y=3（x+3）2﹣2 B． y=3（x+3）2+2 C． y=3（x﹣3）2﹣2 D． y=3（x﹣3）2+2 3．用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列反设中正确的是（　　） A．设a，b，c都是偶数 B．假设a，b，c都不是偶数 C．假设a，b，c至多有一个是偶数 D．假设a，b，c至多有两个是偶数 4．下列说法正确的有（　　） ①在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；②在同一平面内，圆是到定点距离等于定长的点的集合；③度数相等的弧叫做等弧；④优弧大于劣弧；⑤直角三角形的外心是其斜边中点． 　 A． ①②③④⑤ B． ①②⑤ C． ①②③⑤ D． ②④⑤ 5.函数=的图象如图所示，那么一元二次方程-3=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 6．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于 D，且CO=CD，则∠PCA=（　　） A. 30° B 45° C 60° D 67.5° 7．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数， 且m≠0）的图象可能是（　　） 　 A． B． C． D． 8．已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点（不包括点A点B），则∠APB的度数为（　　） 　 A． 30° B． 150° C． 30°或150° D． 60°或120° 9．如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC=2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积（　　） 　 A． 1﹣ B． C． 1﹣ D． 2﹣ 10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），有下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2＞4a；④a+b+c＜0．其中正确的结论有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题 11.关于的二次方程的一个根是0，则的值为 。 12．点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为 . 13.一公园占地面积约为800000，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为 ． 14．若，则__________ 15. 直径分别为8和6的两圆相切，则这两圆的圆心距等于 ． 16．如图(1)是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图(2)所示，四边形ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为　_____　． （17题） （17题） 17.如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC， 则CD＝ . 18.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线上，将矩形ABCD沿直线作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为 . 三、解答题 19．用适当方法解下列方程： （1）（3x-2）2=（x+4）2 （2） 20.先化简，再求值： ，其中a= 21．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=2∠B，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P。若，求AC的长。 22．已知抛物线（≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线的一个交点的横坐标为2．（1）求抛物线的解析式； （2）在给出的坐标系中画出抛物线（≠0）及直线的图象，并根据图象，直接写出使得y1≥y2的的取值范围； 23．如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3． (1)求抛物线所对应的函数解析式； (2)求△ABD的面积； (3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G， 问点G是否在该抛物线上？请说明理由． 24.杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如