[中学联盟]一元二次不等式1.docVIP

2.3一元二次不等式 第一课时 【预习】《数学》第一册课本36-38页一元二次不等式. 【预习目标】 １.在理解一元一次不等式与一次函数，一元一次方程之间关系的基础下，尝试理清一元二次不等式与二次函数，一元二次方程之间的关系． ２.了解一元二次不等式的图象解法． 【导引】 1.一元二次不等式的定义：含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的不等式叫做一元二次不等式．它的一般形式是 （0）或 (）（其中0）． 2.一元二次不等式的解法： 把系数a化为正数． 讨论一元二次方程（）的根，作二次函数的草图． 观察草图得到一元二次不等式的解集． 【试试看】 1.看图填空 如果这条直线方程为y=2x-7，写出B点坐标 ． 要使y0,则x的取值范围 ； 要使y0，则x的取值范围 ． 2.求一元二次方程的解集 (1)； (2) (3)； (4) 3.作下列函数的图象 (1)； (2) (3)； (4) 【本课目标】 1.理解一元二次不等式的定义； 2.了解一元二次不等式与二次函数，一元二次方程之间的关系，结合二次函数图象，写出相关不等式的解集； 3.使学生对数形结合，类比，转化等常用数学基本思想有进一步的体会。 【重点】理解一元二次不等式的定义，结合二次函数图象，写出相关不等式的解集。 【难点】从二次函数图象观察相关不等式的解集。 【导学】 任务1：理解一元二次不等式的定义． 探究：观察下列不等式，有何共同特征？ 【辨析】下列不等式是一元二次不等式吗？ 任务2：能根据二次函数的图象，完成填空． 观察的图象填空： 当时，x取什么值？ 二次函数的图象与x轴交点的坐标是什么？ （3）当x ，,即的解集为 ； 当x ，,即的解集为 ． 任务3：能画出二次函数的草图，并根据草图写出一元二次不等式的解集． 【例1】求不等式的解集 【试金石】解下列不等式：  【检测】求的解集 【导练】 一、选择题 1.的解集为 Ａ.　　　Ｂ.　　　Ｃ.　　　Ｄ. 2.不等式的解是 A. B. C. D. 二、填空题 3.不等式的解集是_______________________________ 4.不等式的解集是___________________________ 三、解答题 5.解下列不等式 （１） （２） （３）