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1.3探索三角形全等的条件 主备：张书涵 审核： 班级： 姓名： 学习目标：1．知道斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 2．能通过证明得到斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 学习过程： 一、创设情境: 1.判定两个三角形全等方法, ， ， ， 。 2.如图，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。 （第2题图） （第3题图） 如图，ABBE于B，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）。根据 （用简写法） 若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）。根据 （用简写法） 若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）。根据 （用简写法） 若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）。根据 （用简写法） 二、探索活动： 上面3（4）题中的条件是否有多余，如果有，可以减少什么条件后也可以得到ABC与DEF全等；如果没有，请说明理由。 小结：两个直角三角形判定全等的方法： 符号语言： 三、例题教学： 例 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，CE=BF． （1）求证：∠ACE=∠DBF； （2） 连结BE，CF，求证：BE =CF． 四、 课堂小结： 【当堂训练】 1.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？ 2．已知：如图，在AEB与AFC中，∠E=∠F=900, 且满足BE=CF， AC=AB. 求证：∠BAF=∠CAE. 补充习题1.3探索三角形全等的条件（8） 【课后巩固】 *1.下列说法正确的个数有（ ）. ①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； ②有两边对应相等的两个直角三角形全等； ③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； ④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 *2.如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF，求证：AE＝DF. *3.已知 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求证：AD∥BC. AD A D B C **4.如图，在△ABC中，AC=BC，直线MN经过点C， AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，且AD=CE. 求证：（1）DE=AD+BE ；（2）∠ACB=. **5．如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC． **6．如图DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．①AB=AC??②BD=CD③BE=CF已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且 ， ． 求证： ． 评价： 批改日期： 课后反思： 课后反思：