10.1　分式[名师原创].docVIP

10.1　分式 主备：陆小辉 审核： 班级： 姓名： 学习目标： 1．经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会看分式何时有意义； 2．经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想． 一、情境引入 1.一块长方形的面积为2m2，若它的宽是am，则它的的长是 m． 2.小丽用n元人民币买了m 袋相同包装的瓜子，每袋瓜子的价格为 3. 小明用a元钱去购买练习本，原价每本b元，现在每本降价1元，那么现在可以购买 本练习本． 4. 有两块棉田，一块面积为a公顷，产棉花m千克；另一块面积为b公顷，产棉花n千克．这两块棉田平均每公顷产棉花为 千克。 观察思考：这些代数式有什么共同的特征？ 它们是整式吗？为什么？ 定义： 如果A、B表示两个整式，并且B中含有 ，那么代数式 EQ \F(A,B) 叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母． 二、例题选讲 例1.如果我们重新赋予a与b不同的含义， EQ \F(a,b－1) 可以表示不同的意义． 例2. 求当a＝1时，求分式 EQ \F(a－3,a＋2) 的值； 若a＝3、a＝－ EQ \F(2,5) 、-2呢？ 例3. 当x取什么值时，分式 EQ \F(x－2,2x－3) 有意义？ 三、巩固练习 1．在、、、、、、中，是整式的有___________________________，是分式的有_______________________. 2．填表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 EQ \F(x,3－x) 3．当x取什么值时，下列分式有意义？ （1） EQ \F(2＋x,x) ； （2） EQ \F(x,4－3x) ； （3） （4） （5） 4.当a的值分别为0.001，0.01，0.1，1，10，100时，求分式 EQ \F(2,a) 的值。随着a的值的变化， EQ \F(2,a) 的值是如何变化的？ 5.当x取何整数时,分式的值是整数? 6.已知：时，分式无意义，时，此分式值为0，求的值. 若分式的值为正数，求的取值范围．