南通市和無锡市部分重点学校届高三上学期联合调研试卷—试题.docVIP

南通市和无锡市部分重点学校2011届高三上学期 联合调研试卷 一、填空题（本题共14题，每题5分，共70分，请将正确答案填写在答题试卷上） 设集合，则___ __. “”是“”的　　是奇函数且周期为3，则= ． 已知,则． 已知等差数列{an},其中则n的值为 _____ ． 已知是的前项和，且有，则数列的通项 的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为_______________． 等差数列中，是其前n项和，，，则的值为_____． 已知方程的根，∈Z，则= ． 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则不等式的解集是__________． 已知则= ． 对于,有如下命题： （1）,则一定为等腰三角形． （2） （3） （4） 则其中正确命题的序号是______________.(把所有正确的命题序号都填上) 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 ． 已知函数,若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ．学科 二、解答题：（本大题共6个小题，共90分．．15．（本题14分）设全集为R,集合A={(3-)},B={∣}, 求． 16．（本题14分）设数列的前项和为．已知，，． （）设，求数列的通项公式； （）求数列{}的通项公式． 17．（本题15分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为． （）若方程有两个相等的根，求的解析式； （）若的最大值为正数，求的取值范围．18．（本题15分）已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令． (1) 求的函数表达式； (2) 判断的单调性, 并求出的最小值． ，每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？ 20．（本题16分）已知函数满足． （）求的值； （）若数列 ，求数列的通项公式； （）若数列满足，是数列前项的和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在指出的取值范围，并证明；若不存在说明理由． 本大题共小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．本小题满分分已知的展开式中前三项的系数成等差数列． （Ⅰ）求n的值； （Ⅱ）求展开式中系数最大的项． 本小题满分分动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且点P到点F（0，1）和直线l的距离之和为． （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程； （Ⅱ）过点Q（0，－1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积． 本小题满分分如图，四边形ABCD内接于，，过A点的切线交CB的延长线于E点． 求证：． 本小题满分分，其中，若点在矩阵的变换下得到点， （1）求实数a的值； （2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量. 25．（本小题满分分过点P（－3，0）且倾斜角为的直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长． 本小题满分分已知xy，z均为正数．求证： 6 第6页 共6页 · O D C B E A