九級数学秋季班第一讲三角形的证明拔高练习（北师版）.docVIP

九年级数学秋季班第一讲三角形的证明拔高练习（北师版） 试卷简介:本卷只有两道探究题，每题25分，满分50分。测试时间30钟。本套试卷立足三角形中的几何证明，考察了学生对三角形中知识的掌握和灵活运用程度。 学习建议:本讲主要内容是三角形证明中知识的综合运用，在中考时出现形式也灵活多变， 大家需要熟练掌握这些知识，多加练习，学会灵活运用。 一、探究题(共2道，每道25分) 1.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N． （1）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图①， 求证：MN2=AM2+BN2； 思路点拨：考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只需证DN=BN，∠MDN=90°就可以了． 请你完成证明过程： （2）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 2.（2011绥化）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G连接EG，CG，如图1，易证EG=CG且EG⊥CG. （1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图2，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想． （2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图3，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想.并加以证明． 众享课程主页/curriculum/index.jsp?do=ok 东区总校：郑州市文化路与黄河路交叉口中孚大厦7楼B室 电话西区总校：郑州市陇海路与桐柏路交叉口凯旋门大厦B座405室 电话