九級数学第13讲二次函数中的存在问题目讲义稿.docVIP

第十三讲 二次函数中的存在性问题（讲义） 一、知识点睛 解决“二次函数中存在性问题”的基本步骤： ①____________．研究确定图形，先画图解决其中一种情形． ②____________.先验证①的结果是否合理，再找其他分类，类比第一种情形求解． ③____________.结合点的运动范围，画图或推理，对结果取舍． 二、精讲精练 如图，已知点P是二次函数y=x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于、两点. 若以为直角边的PAB与OAB相似，P的坐标 抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．点P在抛物线上，直线PQ//BC交x轴于点Q，连BQ． 若含45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上，求直线BQ的函数解析式； 若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标． 如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合． 若抛物线经过A、B，则抛物线解析式； 若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作MNx轴于点N．是否存在点M，使△AMN与△ACD相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由 已知抛物线A、B、C三点，点P（1，k）在直线BC3上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以AM、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请出M的坐标；若不存在，请说明理由． 抛物线与y轴交于点，与直线交于．如图，线段MN在AB上移动，且，若点M的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q以PM、Q、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由． 三、回顾与思考 ____________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________ 1