九級数学第二次月考.docVIP

九年级数学月考测试题 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列方程式中，关于X的一元二次方程是（ ） A、3（x+1）2 = 2（x + 2 ） B、 C、ax2 + bx + c = 0 D、x2 + 2x = x2 -1 2、利用配方法，方程x2 - 12x -15 = 0 可以化为 （ ） A、（x + 6）2 = 51 B、（x - 6）2 = 51 C、（x + 6）2 = 21 D（x - 6）2 = 21 3、设一元二次方程x2 - 2x - 4 = 0 的两个实数根为x1，x2， 则下列结论正确的是（ ） A、x1+ x2 = 2 B、x1+ x2 = - 4 C、x1 x2 = - 2 D、x1 x2 = 4 4、已知菱形ABCD 的边长为5，它的一条对角线AC长为6，则另一条对角线BD长为（ ） A、4 B、6 C、8 D、10 5、若a （a≠0）是关于x的方程x2 + bx + 3a = 0 的根，则a + b 的值为（ ） A、1 B、- 1 C、3 D、- 3 6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，已知∠AED = 35°，则∠B 的度数为 （ ） A、70° B、105° C、 110° D、145° 7、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的175元降到了135元，设平均每次降价的百分率为x ，则可列方程为 （ ） A、175（1 + x ）2 = 135 B、135（1 + x ）2 = 175 C、175（1 - x ）2 = 135 D、135（1 - x ）2 = 175 8、下列说法正确的是（ ） A、两个三角形的两条边对应相等，一个角对应相等，则这两个三角形全等 B、对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 C、菱形的对角线互相平分，垂直且相等，还平分一组对角。 D、三个角都等于90°，且对角线互相垂直的四边形是正方形。 9、已知关于x 的一元二次方程x2 - （2k - 1）+ k2 = 0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（ ） A、- 2 B、- 1 C、0 D、1 10、如图，在边长为8的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在AB边上运动，过点P 做PE⊥AC 于E， PF⊥BD于F，则四边形OEPF的周长为（ ） A、8 B、 12 C、 8 D、不确定 二、填空题（每空3分，共18分） 11、已知一个一元二次方程有一个根为2，那么这个方程 可以是 （填上你认为正确的一个方程即可） 12、在△ABC中，∠C = 90°，∠B =15°，AB的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，若BD = 8cm，则AC = cm ，BC cm。 13、三角形两边的长为3和4，第三边的长是方程x2 - 12x + 35 = 0的根，则该三角形第三边长为 。 14、如图，将矩形ABCD绕点A逆时针方向旋转90°后，得到矩形AEFG， 连结AC、AF、CF， 则∠ACF = 。 15、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O 的直线分别交AB、CD于点E、F，若△AOE的面积为2，△DOF的面积为1，则△AOD的面积为 。 三、解答题（共52分） 16、解方程（8分） ⑴、5（x - 1）2 = 2（1 – x ） ⑵、2x2 – 9x + 9 = 0 17、证明（8分） 已知：如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于点E， BF⊥AG于点F， 求证：△ABF≌△DAE。 18、（10分）在矩形ABCD中，∠1 = 30°，AC = 12cm ，点P 从A开始沿 着AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿着BC边向点C以 2cm/s的速度移动，如果点P，点Q分别从点A，点B同时出发，只要点P， 点Q有一点到达△ABC的顶点，便同时停止运动，经过多长时间后，点P， 点Q之间的距离等于4cm？ 19、（14分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析， 若每千克50元售，一个月售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就 减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题。 ⑴、当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润； ⑵、设销售单价为每千克x元，月销售利润为y