中考數学圆的有关性质复习课件(共52)第33课时.pptVIP

第33课时　圆的有关性质 ?　考点一　圆的有关概念 1．圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫___，线段OA叫做__ 2．连结圆上任意两点的线段叫做________，经过圆心的弦叫做________． 3．圆上任意两点间的部分叫做________，大于半圆的弧叫做_______，小于半圆的弧叫做________． 4．半径相等的圆叫做________． 5．________________叫做等弧． 6．弧的度数等于它所对的________度数． 第33课时　圆的有关性质 ?　考点二　点和圆的位置关系 如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么： 1．点在圆外?________； 2．点在圆上?________； 3．点在圆内?________. [注意] 有时与圆周角的大小比较来判断点与圆的位置关系． 第33课时　圆的有关性质 ?　考点三　确定圆的条件 1．不在同一条直线上的三个点确定一个圆． 2．过已知一点可作___个圆，过已知两点可作____个圆，过不在同一条直线上的三点可以作_______个圆，这个圆叫做三角形的__________圆，这个三角形叫这个圆的________三角形． [注意] 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在三角形的斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部． 第33课时　圆的有关性质 ?　考点四　圆的对称性 圆是一个特殊的图形，它既是一个轴对称图形又是一个________对称图形，圆还具有旋转不变性． 第33课时　圆的有关性质 ?　考点五　垂径定理及其推论 1．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条________． 2．推论：(1)平分弦(非直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；(4)圆的两条平行线所夹的弧相等． [注意] 常利用垂径定理进行圆中线段的计算，此时需构造直角三角形，借助勾股定理进行计算． 第33课时　圆的有关性质 ?　考点六　圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 1．圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧______，所对的弦________． 2．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等． 第33课时　圆的有关性质 ?　考点七　圆心角与圆周角 1．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________． 2．推论：(1)同弧或等弧所对的圆周角________；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧________；(2)半圆(或直径)所对的圆周角是________角；90°的圆周角所对的弦是________；(3)如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是________三角形． [注意] 在同圆中，一条弧所对的圆周角唯一，而一条弧所对的圆周角有两种，两角是互补关系． 第33课时　圆的有关性质 ?　考点八　等分圆周 1．利用尺规，可把圆周分成2,3,4,6,8等分． 2．把圆分成n等分(n≥3)，依次连结各分点所得的多边形，是这个圆的内接正n边形． 第33课时　圆的有关性质 ?　类型之一　确定圆的条件 命题角度： 1．过不在同一条直线上的三点可以作一个圆 2．三角形的外接圆的圆心的性质 第33课时　圆的有关性质 ?　类型之二　垂径定理及其推论 命题角度： 1．垂径定理的应用 2．垂径定理推论的应用 第33课时　圆的有关性质 ?　类型之三　圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 命题角度： 1．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧、弦、弦心距的关系 2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 第33课时　圆的有关性质 ?　类型之四　圆心角与圆周角 命题角度： 1．圆心角与圆周角的定义 2．圆周角定理 第33课时　圆的有关性质 ?　类型之五　与圆有关的开放性问题 命题角度： 1．给定一个圆，自由探索结论并说明理由 2．给定一个圆，添加条件并说明理由 例1　[2010·河北] 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　) A．点P B．点Q C．点R D．点M 例2　[2010·潍坊] 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB＝6 cm，OD＝4 cm，则DC的长为(　　) A．5 cm B．2.5 cm