第34课时平面向量基本定理和坐标运算.doc

必修5 第章主备人总第导学案【学习目标】 【教学过程】 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得，不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为，叫做向量关于基底的分解式。 2、在直角坐标系内，分别取与x轴、y轴方向相同的 单位向量i,j作为基底，任作一个向量，由平面向量的基本定理知，有且只有一对实数x,y使得： 叫做的坐标。 3、平面向量的坐标运算（1）若则 = ， ，平行于的充要条件 4、与平行的单位向量= 5、已知平行四边形ABCD中，点A(-1,2),B(3,0),C(5,1)则D点坐标 6、设O为坐标原点，向量，将向量向右平移3个单位，在向下平移平移3个单位，得到向量，则向量的坐标 例题1、已知向量 （1）若点A,B,C不能构成三角形，求实数m满足的条件 （2）若三角形ABC是直角三角形求实数m的值 例题2、在四边形ABCD中， （1）若求x,y满足的关系式 （2）满足（1）的同时又有求x,y的值及四边形ABCD的面积 例题3、已知。 若，求值 若，求的值 1、若向量的最大值是 2、向量不共线，要使能成为平面内所有向量的一组基底则实数的取值范围 3、若平面向量则的坐标为 4、在边OA,OB上分别取M,N,,设线段AN与BM交于P,记 1．评价： 2．小结：【方法规律】 1、已知A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是 2、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y2＝－4x运动，则使取得最小值的点P的坐标是 3、在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。则以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长为 ；实数t满足()·=0，则t= 。 4、设平面向量＝，，，， ⑴若，求的值； ⑵若，证明和不可能平行； ⑶若，求函数的最大值，并求出相应的值． 【预习指导】【课后作业】 学生自学 展示交流 训练提升 评价小结 检测反馈