吉林省长春十一中10-11届高二上学期阶段性考试(数学).docVIP

长春市十一高中2010-2011学年度高二上学期阶段考试 数 学 试 题 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分130分，测试时间100分钟。 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、抛物线的焦点到其准线的距离是（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 2、．若命题为真为假，则可能是（ ） A．真假 B．真真 C． 真假 D．假真 3、“”的含义为 （ ） A．不全为0 B． 全不为0 C．至少有一个为0 D．不为0且为0，或不为0且为0 4、是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5、双曲线的一个焦点坐标是（0,3），则的值是（ ） A．1 B．-1 C。8 D。-8 6、已知，若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ） A．（0,1） B．[0,1] C． D． 7、自圆外一动点P作该圆的两条切线，切点分别为A，B。若,则动点P的轨迹方程是（ ） A． B。 C。 D。 8、若，则和所表示的曲线只可能是图中的（ ） 9、抛物线与直线的一个交点是（1，2），则抛物线的焦点到该直线的距离为（ ） A． B． C． D． 10、已知双曲线，被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4,1），则该双曲线的离心率的值是（ ） A．2 B． C。 D． 11、抛物线上的点到直线的距离最小值是（ ） A． B． C。 D．3 12、若直线和圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ） A．0 B．1 C。2 D．不确定 二．填空题：（每小题5分，共20分） 13、以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为_________ 14、椭圆的两个焦点为，短轴的一个端点为，且是顶角为的等腰三角形，则此椭圆的离心率为________ 15、设分别是椭圆的左、右焦点，若点P在椭圆上，且，则_________ 16、直线与双曲线：的渐近线交于两点，记，。任取双曲线上的点P，若，（，则满足一个等式是________ 三．解答题：（每小题10分，共50分） 17、写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并且分别标明它们的真假。 18、已知抛物线的焦点在轴上，直线被抛物线截得的线段长为，求此抛物线的标准方程。 19、椭圆C：的焦点为，点P在椭圆C上，且,且，。（1）求椭圆C的方程；（2）若直线过圆的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线的方程。 20、设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2。（1）求此双曲线的渐近线的方程；（2）若A，B分别为上的动点，且 求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 21、（附加题）已知椭圆的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P。（1）若点P在直线上，求椭圆的离心率；（2）在（1）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程。 数学答案 一、选择题： BAA CBA DCB CAC 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13．. 14。. 15。6 16。 三．解答题：（每小题10分，共50分） 17、解：原命题：若，则。 （假） 逆命题：若，则。 （真） 否命题：若，则。 （真） 逆否命题：若，则。 （假） 18、解：设抛物线方程为： 联立方程 消去y整理得 设直线与抛物线交于，，有, 已知,，则， 即，解得：. 所求抛物线的方程为 19、解：（1）由已知得:， 。于是椭圆方程为 （2）已知圆， 对称，为中点。 设，，则。 在