吉林省舒兰市2012-2013届高一下学期期中考试数学试卷 含解析.docVIP

2012－2013学年度第二学期联考试题 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。试卷满分10分，考试时间0分钟。注意事项：1．开始答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写清楚。 2．将答案填在相应的答题卡内，（选择题 共60分）一、选择题：本题共小题，每小题5分，共分。．设α＝－，cosα＝，那么下列的点在角α的终边上的是 A．（－34）B．（－43）C．（4－3）D．（3－4） 2．下列输入、输出语句正确的是①INPUT　a；b；c②PRINT　a＝1③INPUT　x＝2④PRINT　204． A．①③ B．④ C．②④ D．②③ 3．10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为 A．2 B．1C．3D．4 4．把89化成五进制数的末位数字为 A．1B．2C．3D．4 ．下列说法，的是 ①数据4、6、6、7、9、4的众数是4②平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势③平均数是频率分布直方图的重心④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数． A．①②③B．②③C．①④D．①③④ ．设点P是函数f (x)ωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值为，则f (x)的最小正周期是 A．2πB．πC．D． 7．若面是计算2＋3＋4＋5＋6的值的程序则在①②处填写的语句可以是 A．①i1；②i＝i－1B．①i1；②i＝i＋1 C．①i＝1②i＝i＋1D．①i＝1②i＝i－1 8．用3种不同颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色．则3个矩形颜色都不同的概率为 A．B．C．D．．某游乐中心有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖．小明希望中奖，他应当选择的游戏盘为 ．下列函数中，图象的一部分如图所示的是 A．) B．) C．) D．) 11．阅读右的程序框图，则输出的S＝ A．40B．35C．26D．57 12．某人连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n作为点Pm，n的坐标．那么点P落在圆x2＋y2＝17外部的概率为 A．B．C．D． 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上的相应位置。 13．从0，2）中，随机地取两个数，两数之和小于0.8的概率为． 14．长明学校教师中不到40岁的有350人，为了检查普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽的人数是50，则该校共有教师的人数为． 15．对一个做直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示： i 1 2 3 4 5 6 7 8 ai 40 41 43 43 44 46 47 48 在对上述统计数据的分析中，一部分计算见图所示的算法流程图其中是这8个数据的平均数，则输出的S的值． 1．函数f (x))的图象为，结论中正确的是．①图象关于直线对称； ②图象关于点，0）对称； ③函数f (x)在区间，）内是增函数； ④由的图向右平移个单位长度可以得到图象．三解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上的相应位置。 17．本小题满分10分随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高单位：cm，获得身高数据的茎叶图如图所示． 1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高． 2）计算甲班的样本方差． 18．本小题满分12分育英中学高中三年级男子体育训练小组2012年3月测试的50米跑的成绩单位：s如下：6.46.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，设计一个算法，从这些成绩中有哪些信誉好的足球投注网站出小于6.8 s的成绩，并画出程序框图．19．本小题满分12分已知函数f (x)＝Asin(3x＋φ)A＞0，x－∞，＋∞，0φ＜π），在x＝时取得最大值4． 1）求f (x)的最小正周期． 2）求f (x)的解析式． 3）若f ()＝，求α的值．．本小题满分12分某校高数学竞赛初赛考试后，对90分以上含90分的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人． 1）求这组数据的平均数M及中位数N． 2）现根据初赛成绩从第一组和第五组从低分段到高分段依次为第一组、第二组、、第五组中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为黄金搭档组，试求选出的两人为黄金搭档组的概率．21．本小题满分12分是否存在实数a，使得函数ya·cosx－cos2x＋a－在闭区间［0，］上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由．