吉林省汪清六中2011年高三9月月考(数学理).docVIP

汪清六中高三数学月考试题（理） 2010年9月 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集,集合，则集合 （ ） A． {1, 2, 3, 4} B．{2, 3, 4} C．{1,5} D．{5} 2．设函数，则 （ ） A． B． 0 C．1 D．4 3． 曲线在点P(1,2)处的切线方程是 （ ） A． B． C． D． 4．函数的一个单调增区间为 （ ） A． B． C． D． 5.定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则等于 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.4 6．已知条件甲：函数在其定义域内是减函数，条件乙：，则条件甲是条件乙的 （ ） A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件学科 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．命题“对任意的”的否定是 （ ） A．不存在 B．存在 C．存在 D．对任意的 8．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 （ ） A． B． C． D． 9． 函数在[0, 2]上最小值是 （ ） A． B． C． D． 10．已知角的终边过点P（－8m, －6sin30°），且cos，则m的值为 （ ） A． B． C． D． 11. 设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.为了得到函数图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A 向右平移4单位长度，再向下平移2单位长度 B 向左平移4单位长度，再向下平移2单位长度 C 向右平移4单位长度，再向上平移2单位长度 D 向左平移4单位长度，再向上平移2单位长度 二、填空题：（本大题共4小题，每小题分，共分）13．＝＋λ,2－λ)与＝λ＝的是_______15．电流强度（安）随时间（秒）变化的函数 （，）的图像如图所示， 则当时，电流强度是 ． 16.已知变量x，y满足约速条件，则目标函数的最大值为 _____ 三、解答题 17.在中，求 (Ⅰ)边上的中线的长； (Ⅱ)的值．在定义域上为增函数，且满足 (1)求的值 (2)解不等式 19.已知，， （1）若∥，求的值； （2）若·，求的值。 20.函数f(x)=x3－3ax2+3bx的图象与直线12x+y－1=0相切于点（1，－11）。 （1）求a, b的值； （2）讨论函数f(x)的单调性。 21.知在与时都取得极值。 (1)求的值； （2）恒成立，求的取值范围。 22.已知函数， ①当时，求函数的最小值。 ②若对任意，＞恒成立，试求实数的取值范围。 (Ⅱ)∵ ∴， ∴ 故的值为． 18．（本小题满分12分） 解：（1） （2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为 20. （1）∵f(x)与直线相切于（1，-11） ∴f(1)=-11,即1-3a+3b=1…………………………………① ∵f＇(x)=3x2-6ax+3b,直线y=-12+1 ∴f＇(1)=3-6ax+3b=-12……………………………………② ①②联立方程组可得：a=1,b=-3 (2)由①可知：f(x)=x3-3x2-9x f＇(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3) 令f＇(x)0,则x∈(-∞,-1)、(3，∞)为增函数。 令f＇(x)0,则x∈(-1,3)为减函数。 21（1）当有最小值为。 （2）当，使函数恒成立时，故