吉林省东北师大附中2009年高三第二次摸底考试(数学文).docVIP

东北师大附中2006级高三“三年磨一剑”第二次摸底考试 数学试卷(文科) 命题人: 审题人：高长玉 邢昌振 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共10分，考试时间120分钟． 注意事项： 各题的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试卷上的无效． 答题前，考生务必将自己的“姓名”，“班级”和“号”写在答题纸． 考试结束，只交答题纸． 第Ⅰ卷（满分60分） 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知，则= A． B．C． D． 与平行,则ｍ．已知条件，条件：直线与圆相切，则的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 中，若，则 等于 （　　） A．30 B．40 C．60 D．80 5．已知二次函数的图象如图1所示，则其导函数的图象大致形状是 （　　） 6．若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是 （ ） A． B． C．（0，1） D． 7．若直线，则的夹角为 （ ） A． B． C． D． 8．在正三棱锥中，为的中点，为的中心，,则异面直线与所成的角为 （ ） A． B． C ． D． 9.函数和函数的图象重合.则下面结论正确的是 （ ） A． B． C． D．取值不确定 10．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有两只颜色相同的取法有 （ ） A．60 B．120 C．180 D．240 11.设圆上有且只有两点到直线的距离等于1，则圆的半径的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 12.若数列满足，则称数列为“调和数列”.已知数列为“调和数列”，且，则的最大值为 ( ) A．50 B．100 C．150 D．200 第卷 （满分90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题相应位置上．若展开式中的项的系数为20，则实数a = ．15．已知所围成的区域内的不同两点，则的取值范围是________．在上有最小值，则实数的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．18．19．已知正四棱柱中，，为的中点，为直线上的动点，设（1）当时，求与平面所成的角； （2）当时，求二面角的大小（用反三角函数表示）； 点到平面的距离。 20．(本小题满分12分) 已知数列{}中，，数列{}满足 （Ⅰ）证明数列{}是等差数列； （Ⅱ）求数列{}中的最大项和最小项. 21．（本题满分12分） 已知圆直线 （1）求证：对任意实数，直线与圆与总有两个不同的公共点； （2）设直线与圆交与两点，且定点分弦为，求此时直线的方程. 22．(本小题满分12分) 已知函数过点，且在（-2，1）内单调递减，在上单调递增. （1）求的解析式； （2）若对于任意的 ，不等式恒成立，这样的是否存在？若存在，请求出的取值范围，若不存在，说明理由. 东北师大附中2006级高三“三年磨一剑”第二次摸底考试 数学试卷(文科)答案 选择题二、填空题： 14.-1. 15． 三、解答题： 17．