吉林省扶余一中2011-2012届高二上学期期中考试(数学文).docVIP

扶余县第一中学2011—2012学年度上学期期中考试 高二数学 （文） 本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题共60分） 注意事项： 1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。 3、不可以使用计算器。 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 等差数列8,5,2，…的第20项是 A. 50 B. 49 C. 48 D. 47 2. 由确定的等差数列｛｝，当=298时，序号n等于 A. 99 B.100 C. 96 D.101 4. 已知｛｝是等差数列，=12，=27，则公差d= A. 15 B.12 C.3 D.27 5.不等式组 表示的区域为D，点P (0，－2)，Q (0，0)，则 A. PD，且Q D B. PD，且Q ∈D C. P∈D，且Q D D. P∈D，且Q ∈D 6. 二次不等式ax2+bx+c0的解集是全体实数的条件是 A. B. C. D. 7．若a＞b＞c且a+b+c=0 , 则下列不等式中正确的是 A.ab＞ac ＞ D.a2＞b2＞c2 8. A.2 B.﹣2 C.±2 D.7 9. 一元二次不等式的解集是，则的值是 A. B. C . D. 10.不等式x2—5x+6≥0的解集为 A. B. C. D. 11. 等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A,B,C，则 A. A+B=C B. B2=AC C. (A+B)-C=B2 D.A2+B2=A(B+C) 12.若关于的不等式的解集为，则= A. B. 0 C. 1 D. 2 第II卷 二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为 14. 用长为20cm的铁丝围成一个矩形，则可围成的矩形的最大面积是_______cm2 15. 在等差数列｛｝中，若，则______ 16. 若 x ＞ 1, 则 x + 的最小值是________ 三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分 ) 已知数列的通项公式为，其中为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？证明你的结论。 18. (本题满分12分) 设x＞—1,求的最小值。 19. (本题满分12分) 设、b、c 且+b+c=1，求证： 20. (本题满分12分) 已知是等比数列｛｝的前项和，成等差数列， 求证:成等差数列。 21. (本题满分12分) 关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围. 22. (本题满分12分) 设 数列满足： 求数列的通项公式. 高二数学期中考试参考答案（文） 1~12 BBDCC DACDA DC 13.R 14. 25 15. 18 16. 3 17．解析：取数列中的任意相邻两项（n＞1）. 求差得 它是一个与n 无关的数，所以是等差数列 18.解析：＞-1，∴x+1 ＞0， 设x+1=t＞0,则x=t-1,于是有 当且仅当t=，即t=2时取等号，此时x=1. ∴当x=1时，函数取得最小值是9. 19. 解析： 、b、c 且+b+c=1 ＞0 , 当且仅当b=c时取等号。 同理可得 ＞0，当且仅当a=c时取等号， ＞0，当且仅当a=b时取等号 ∴原不等式成立，当且仅当a=b=c时等号。 22.解析： 又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列. . 令叠加得, 3.不等式3x+2y-6≤0表示的平面区域是 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ