陕西省澄城县寺前中学2013年高三第一次月考数学(理)试卷.docVIP

寺前中学2013届高三第一次月考数学（理）试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知集合,则集合的子集个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知M，N为集合I的非空真子集，且M、N不相等，若N∩?IM＝?，则M∪N＝(　　) A．M B．N C．I D．? 3．下列函数中,在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 4．不等式x2＋ax＋40的解集不是空集，则实数a的取值范围是(　　) A．－4≤a≤4 B．－4a4 C．a≥4或a≤－4 D．a－4或a4 5．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)0的实数x的取值范围为(　　) A．(0,2) B．(－2,1) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2) 6．已知在区间上是增函数，则的范围是（ ） A. B. C. D. 7．函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ） A． B． C． D． 8．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A． B． C． D． 9．下列说法中正确的是（ ） A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“”与“ ”不等价 C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 10．设，则是 的（ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A． B． C． D． 12．设函数f(x)＝x2－4x＋6，x≥0，x＋6，x0，)则不等式f(x)f(1)的解集是(　　) A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞) C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3) 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上． 13、函数的定义域为 . （用区间表示） 14．“△中,若,则都是锐角”的否命题为 ； 15. 已知，且=10，那么等于________． 16．a0时，不等式x2－2ax－3a20的解集是________． 17．若不等式a2x－x2对于任意的x∈[－2,3]恒成立，则实数a的取值范围为________． 18．如果函数f(x)的定义域为R，对于m， n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－6，且f(－1)是不大于5的正整数，当x－1时，f(x)0．那么具有这种性质的函数f(x)＝ ．(注：填上你认为正确的一个函数即可) 三、解答题：本大题共4小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(12分)已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围． 20．（12分）、已知集合A=｛x|x2-3x-10≤0｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值范围。 21（16分）．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件： （1）是奇函数； （2）在定义域上单调递减； （3）求的取值范围。 22（20分）．设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋1x＋1的值域，集合C为不等式(ax－1a)(x＋4)≤0的解集． (1)求A∩B； (2)若C??RA，求a的取值范围． 高三数学第一次月考试题答案（理） 19、解：若方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根，则Δ＝m2－40，m0，)解得m2，即p：m2. 若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)0，解得1m3，即q：1m3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真，又p且q为假，所以p、q至少有一个为假．因此，p、q两命题应一真一假，即p真q假，或p假q真．所以m2，m≤1或m≥3，)或m≤2，1m3，) 解得m≥3或1m≤2. 20（