东北师大附中2007-2008年上学期高一年级期末考试数学试卷.docVIP

东北师大附中2007—2008学年度上学期高一年级期末考试 数 学 试 题 第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本题共有12小题，每小题4分, 共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）下列几何体中是旋转体的是 （） ①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体. A． ①和⑤ B． ① C． ③和④ D． ①和④ 2．如图，平面、、可将空间分成 　 A． 五部分 B． 六部分　 C． 七部分 D． 八部分3．直线x – y +7= 0的倾斜角等于 　 A． B． C． D． 4．如果直线 a x + 2y+2=0 与直线3x – y–2=0平行, 那么a等于 　 A． B． 　 C． D． 5．下列结论中, 正确的是 （ ） ⑴ 垂直于同一条直线的两条直线平行. ⑵ 垂直于同一条直线的两个平面平行. ⑶ 垂直于同一个平面的两条直线平行. ⑷ 垂直于同一个平面的两个平面平行. A． ⑴ ⑵ ⑶ B． ⑴ ⑵ ⑶ ⑷C． ⑵ ⑶ D． ⑵ ⑶ ⑷ 6．正方体的内切球的体积为, 则此正方体的表面积是 （ ） A． 216 B．72 C． 108 D． 648 7．若方程表示圆，则的取值范围是 （ ） A． 或 B． 　 C． D． 8．圆关于直线对称的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 9．如图，三棱锥中，，且，分别是棱的中点，则和所成的角等于（ ） A． B． C． D． 10．经过原点的直线与圆有公共点, 则直线的斜率的取值范围是 （ ） A． B． C． ，）∪［，+］ D． ，）∪［，+］ 11．如图，三棱柱的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，是侧棱的中点， 则二面角的大小为 A． B． C． D． 第11题图 第12题图 12．在正方体中，直线与平面所成的角的余弦值等于（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本题共4小题, 每小题4分, 共16分） 13．请写出三视图表示的简单组合体由哪些几何体组成. . 14．经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为______. 15．已知实数满足，则的最小值为________. 16．已知点与两个定点，的距离的比为，则点的轨迹方程为_______. 三、解答题（本题共6小题, 共56分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点、，为坐标原点，的面积等于6，求直线的方程. 18．（8分）垂直于⊙所在是⊙的直径，是⊙上一点，过点 作，垂足为. 求证：平面 19．（分）如图，四棱锥中，是平行四边形，、分别为、的中点. 求证：平面. 20．（分）轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求此圆的方程. 21．（分）与圆 (其中) 相外切，且直线与圆相切，求的值. 22．（10分）如图，四棱柱中，，且 （1）求证:二面角的. 参考答案 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本题共有12小题，每小题4分, 共48分D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C 11．A 12．B二、填空题（本题共4小题, 每小题4分, 共16分） 13．14． 1．16．三、解答题（本题共6小题, 共56分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）的方程为，则，，由已知得，且. 因为 的面积等于6，所以 ，所以.…………3分 因为点在直线上，