东北师大附中2007～2008届上学期高三年级“放飞希望”第四次摸底考试(数学理科).docVIP

东北师大附中2007——2008学年上学期高三年级 “放飞希望”第四次摸底考试数学（理）试卷 命题人：杨志勇、刘丽君、马云龙、邢昌振、 审题人：杨志勇 田京爱、李海军 本试卷分为第Ⅰ选择题第Ⅱ（非选择题第Ⅰ第Ⅱ第Ⅰ（选择题，共60分）：，则 A. B. C. D. 2．已知向量，，则与 A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 3．复数的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 A．－ 　　　B． 　　　 C． 　　　D． 4．某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本．则样本中高三学生的人数为 A．50 B．100 C．150 D．200 5．双曲线x2－y2=4的两条渐进线和直线x=2围成一个三角形区域（含边界），则该区域可 表示为 A． B． C． D． 6．已知数列｛an｝对于任意m、n∈N*，有am+an=am+n，若则a40等于 A．8 B．9 C．10 D．11 7．已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则 A. B. C. D. 8．如图，在正四面体S—ABC中，E为SA 的中点，F为?ABC的中心，则异面直线EF 与AB所成的角是 A．30? B．45? C．60? D．90? 9．在的展开式中，含x的项的系数是 A．55 B．－55 C．56 D．－56 10．已知函数 的图象（部分）如图所示，则的解析式是 A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11．an是(1+x)n+1（n?N*）的展开式中含x2的项的系数，则 A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知椭圆，过右焦点F 做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则 A． B． C． D． 第（选择题，共0分）的图象与函数的图象关于直线对称，则________； 14．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 ； 15．为使函数在处连续，需定义 ； 16．对于函数的这些性质：①奇函数；②偶函数；③增函数；④减函数；⑤周期性；函数具有的性质的序号是 ． 三．解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）在△中，角所对的边分别为，． Ⅰ.试判断△的形状； Ⅱ.若△的周长为16，求面积的最大值． 18．（12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量?表示所选3人中女生的人数． ⑴求所选3人都是男生的概率； ⑵求?的分布列及数学期望； 19．（本小题12分） 如图，在长方体中，，点在棱上移动． （1）求证：； （2）为中点时，求点到平面 的距离； （3）