第四节克莱姆法则,小结.pptVIP

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2017-04-01 发布于四川
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第四节克莱姆法则,小结.ppt

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第四节克莱姆法则,小结

* * * * 第四节：克莱姆法则例：解线性方程组解：时，时， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定理1.8：（克莱姆法则）当系数行列式时有且仅有惟一解 , 其中　是将中第列换成常数项后所成的行列式。含有 n 个方程 n 个未知量的线性方程组 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1：解线性方程组解：所以 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 证明：第一步验证是方程的解。将代入方程组第i个方程左端：将按第j列展开：左端= = = = （存在性） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第二步：（唯一性）证明方程组地解是唯一的。设为方程组的任一组解，则：用分别乘以上式两端，再把n个等式相加：故：从而：综上所述，方程有唯一解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 线性方程组无解有惟一解有无穷多解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 齐次线性方程组显然，是它的解，所以任一齐次线性方程组都有零解。齐次线性方程组有惟一解有无穷多解只有零解有非零解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果齐次线性方程组的系数行列式 , 推论：如果齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式 . 则它只有零解．定理1.9 反之也成立．　　也就是说，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是它的系数行列式 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2：如果齐次线性方程组有非零解，求的值。解：令或 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 克莱姆法则的两个适用条件: 2.系数行列式 1. 方程个数和未知量个数相等 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第一章总结１．行列式的定义２．行列式的性质３．行列式按行展开４．克莱姆法则基本内容：为行列式的