第6章节数学解题理论概述.pptVIP

Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 唐以荣教授指出:“题目的复杂部分之所以能够连续化简,那是由于复杂部分本来由若干简单部分组成,完全可以作到每步化简都有充分根据,稳扎稳打,用不着猜想.当题目的已知条件在两项以上时,之所以能连续化简,是因为:可以把二项(或一项条件与另一项条件的明显的推论)联系起来引出过渡性结论,而这一过渡性结论又能与其他的条件(或它的明显的推论)联系起来,引出新的过渡性结论--这样连续下去,就得到通向结论的一系列过渡性结论”. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §4 数学解题的目的 　　波利亚的名言:“掌握数学就是意味着善于解题.”数学解题的目的、价值有三个方面:知识基础性、方法技能性、观念意识性,分别对应着认识论、方法论、世界观. 一、加深理解概念，巩固拓展知识 数学概念是整个数学宫殿的基石,任何数学公式、定理、原理或法则都孕育在数学概念之中. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、掌握数学方法，培养数学技能 解题需要方法,而解题方法大多是数学方法或数学方法的变式.如果将解题过程比作珍珠项链,那么概念、公式、法则、定理公理等基础知识就是珍珠,而数学方法则是将“珍珠”串起来的“线”. 缺乏方法的内容是死的，脱离内容的方法是盲的。 数学技能与数学方法紧密相连，数学解题是培养数学技能的良好途径，并且数学技能通过数学解题能够反映出来。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * 第六章 数学解题理论概述 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学解题方法论主要是研究和讨论数学解题的一般规律、法则和方法的学科，是关于解题和寻找解题方法途径的研究。 　解题是数学教师的基本功，美国数学家哈尔莫斯指出：“问题是数学的心脏,数学家存在的理由就是解问题。因此，数学的真正的组成部分是问题和解”。著名的数学家波利亚也曾说过，“掌握数学就意味着善于解题”，“中学数学教育首要的任务就是加强解题训练”。 名师出高徒,要培养学生的解题能力,教师首先要有高超的解题能力。一名优秀的数学教师,必须具备良好的数学专业素养和精湛的教学艺术,而解题基本功不仅仅是数学专业素养的构成因素,同时也是教学艺术的某种体现。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §1 数学问题及其类型 一、数学问题的含义 1、数学问题是一种需要行动的情况 波利亚在《数学的发现》一书中指出，“有问题指的是，有意识地寻求某一适当的行动以便达到一个被清楚地意识到但又不能立即达到的目的。” 2、数学问题是一种情境 尼斯Niss指出，一个数学问题是一个对人具有智力挑战特征的，