第6章节平行向量与解三角形.pptVIP

例题剖析 又CP=（x-2,y-6),CA=(2,-6), CP ∥CA ∴-6(x-2)-2(y-6)=0 ② ①代入②得y=3,x=3. ∴P(3,3） [点评]本例法（二）给出了已知四边形四顶点的坐标，求其对角线交点的一般解法——利用向量共线的充要条件. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [例5]已知向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R；函数f(x)=a·b的图象经点（ ，2）（其中0≤x≤ ). (1)求实数m的值； (2)求f(x)的单调增区间. [解析] （1）f(x)=a·b=m(1+sin2x)+cos2x=msin2x+cos2x+m. 例题剖析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题剖析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 延伸拓展2 [解析] Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 延伸拓展2 返回节菜单 返回章菜单 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识要点 例题剖析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识要点 1.运用向量的合成和分解、数量积解决平面几何问题. 2.运用向量解决实际应用题 返回节菜单 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题剖析 [例1]若点A（1，2），B（2，6），C（3，m)共线，则m= . [答案] 6 [解析] ∵AB=(1,4),AC=(2,m-2),AB与AC共线 ∴1×(m-2)=4×2 ∴m=6. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题剖析 [点评]解决此类与方向、大小都有关关系的应用题，关键是建模，以有向线段表示题中有关的向量，利用图形及向量的合成与分解，使得问题转化为熟悉的问题予以解决. [例2]一条渔船距对岸4km，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际航程为8km，求河水的速度. [解析]如右图，设AB表示船垂填于对岸的速度， BC表示水流速，则由AB+BC=AC，AC就是渔船 的实际速度，航行时间4÷2=2（h) Rt△ABC中，|AB|=2，|AC|= =4, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 延伸拓展1 已知某人在静水中游泳的速度为 km/h. 如果他径直（即与河岸线垂直的方向）游向 对岸，水流速度为4km/h,问此人的实际前进 方向如何，速度大小为多少？ [解析]如上图所示，设此人游泳的速度为OB，水流速度为OA，以OA，OB为邻边作平行四边形