复旦金融用随机过程3-1—随机过程.pptVIP

随机过程 * 同时估计出上述三个模型的适当形式，然后通过ADF临界值表检验零假设H0：?=0。 1）只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认为时间序列是平稳的； 2）当三个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为时间序列是非平稳的。 这里所谓模型适当的形式就是在每个模型中选取适当的滞后差分项，以使模型的残差项是一个白噪声（主要保证不存在自相关）。 一个简单的检验过程： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 四、单整、趋势平稳与差分平稳随机过程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 随机游走序列 Xt=Xt-1+?t 经差分后等价地变形为 ?Xt=?t 由于?t是一个白噪声，因此差分后的序列{?Xt}是平稳的。 ⒈单整 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 一般地，如果一个时间序列经过d次差分后变成平稳序列，则称原序列是d 阶单整（integrated of d）序列，记为I(d)。 显然，I(0)代表一平稳时间序列。 现实经济生活中: 1)只有少数经济指标的时间序列表现为平稳的，如利率等; 2)大多数指标的时间序列是非平稳的，如一些价格指数常常是2阶单整的，以不变价格表示的消费额、收入等常表现为1阶单整。 大多数非平稳的时间序列一般可通过一次或多次差分的形式变为平稳的。 但也有一些时间序列，无论经过多少次差分，都不能变为平稳的。这种序列被称为非单整的（non-integrated）。 如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的，就称原序列是一阶单整（integrated of 1）序列，记为I(1)。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 例3.1.8 中国支出法GDP的单整性。 经过试算，发现中国支出法GDP是1阶单整的，适当的检验模型为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 例3.1.9 中国人均居民消费与人均国内生产总值的单整性。 经过试算，发现中国人均国内生产总值GDPPC是2阶单整的，适当的检验模型为 同样地，CPC也是2阶单整的，适当的检验模型为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * * 随机过程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 在概率论与数理统计中的讨论的随机现象，通常有一个或有穷多个随机变量去描述，所考虑到的试验结果，一般地可用于一个或有穷多个数来表示。 许多随机现象仅研究一个或有求多个随机变量，不能揭示有些随机现象的全部统计规律。因为在研究这些现象时，必须考虑变化过程，它所考虑的实验结果要用一个函数或有穷多个数来表示，随机过程的诞生和发展，就是适应这一客观需要的。 鞅也是现代金融理论的一个核心工具。 引言 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 随机过程的定义 随机过程的分类 按统计特性是否变化