2012高三数学一轮复习6-2平面向量基本定理及坐标.pptVIP

6-2 平面向量的基本定理及其坐标表示 友好三中数学备课组 学习目标 1、知识与技能 了解向量的夹角与垂直的概念，会把向量正交分解，理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，掌握向量的四种坐标运算。 2、过程与方法 理解平面向量基本定理，能够在具体问题中适当地选取基底，表示二维平面内的任意一个向量。体会一维向量用数乘运算，二维向量用数乘和运算的思想。 3、情感、态度与价值观 通过向量的学习与应用，体会数学数形结合思想。 重点与难点 3．平面向量的坐标运算 (1)加法、减法、数乘运算 变式训练 2　已知向量a＝(1,2)，b＝(x,1)，u＝a＋2b，v＝2a－b，且u∥v，求实数x的值． 解：因为a＝(1,2)，b＝(x,1)，u＝a＋2b，v＝2a－b， 所以u＝(1,2)＋2(x,1)＝(2x＋1,4)， v＝2(1,2)－(x,1)＝(2－x,3)， 又因为u∥v，所以3(2x＋1)－4(2－x)＝0， 即10x＝5，解得x＝2 . 达标训练　如右图所示，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC和OB交点P的坐标． 向量的工具性在解析几何中可以得到充分地体现，因此，近年的高考中常有解析几何与平面向量交汇的题目．向量的坐标运算在解析几何中的应用主要体现在：用向量给出的条件可以转化为向量的坐标的关系，而向量的坐标与曲线上点的坐标往往具有内在的联系，将这种内在的联系挖掘出来，也就找到了解题的思路．解析几何中的平行，求轨迹方程，求最值等问题都可以很容易地与平面向量结合起来，而向量的坐标运算也可以使这些问题的求解过程变得简单易行. 在平面向量基本定理的学习中，要注意定理的应用条件，e1、e2是一组不共线向量，当基底确定后，这种表示是唯一的．而对于基底的选取却不唯一，只要是同一平面内的两个不共线向量，都可以作为一组基底．平面向量基本定理是平面向量的重要内容，它是向量运算数量化、代数化的依据，为后面的学习奠定了基础． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspos