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第十二讲 正交试验设计 一、正交试验的基本方法 二、正交表的方差分析 三、重复试验、重复取样的方差分析 四、交互作用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、正交试验的基本方法 在科学研究和生产中，通常所考察或感兴 趣的指标往往受多个因素的影响，需通过试验 来选择各个因素的最佳试验状态，这就存在着 如何合理安排试验和如何分析试验结果的问题。 方差分析方法就是分析因素对所考察指标是 否有显著的影响或寻找最优试验方案(或最优生 （一） 引言 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 素)都是全面试验。当涉及的因素及水平都比较 多时，从人力、物力、财力和时间等方面来说， 作全面试验一般是不现实的。 因而人们自然希 望只选作其中的一部分试验，就能很好地反映 全面搭配可能产生的各种情况，以便从中选择 出较好的方案。 的基本要求是既要试验的次数尽可能的少，又 因此一个科学的试验安排方法 产工艺条件)，但方差分析中所涉及的试验(多因 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 试验设计的方法很多，在此仅介绍常用的一种 试验设计方法—正交设计，即利用已设计好的 正交表安排多因素试验，并对试验结果进行统 计分析，找出最优试验方案。 正交设计能明确回答下面几个问题 （1） 因素的主次，即各因素对指标大小的影 响的顺序。 要便于分析试验数据并能获得满意的结果。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （3） 什么是较好的生产条件或生产工艺。 （4） 进一步研究的方向。 （2） 因素与指标的关系，即每个因素各水平 不同时，指标是如何变化的。 正交表 如表所示，正交表必须满足以下两个性质： （1） 表中任何一列，其所含各种水平的个数 都相同。 （二） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2） 表的任何两列中，所有各种可能的数对 出现的次数都相同。 把满足上述两个性质的搭配方案称为正交表。 有关正交表的构造原理，因需涉及较多的抽象 代数知识，就不再讨论，常见的正交表可参看 附录。 由正交表安排试验的一种方案如表所示。 正 交表两个性质决定了这样安排的试验具有如下 Evaluation only. Created with Aspose.Slides