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指数函数复合函数及单调性__课件

复习: 1.函数单调性的定义: 设x1、x2∈D(D为定义域),且x1x2, (1)若f(x1)f(x2),则y=f(x)在D上递增; (2)若f(x1)f(x2),则y=f(x)在D上递减. 2.y=ax的单调性取决于a的范围(a1函数增;0a1函数减) 3.y=xa的单调性:ao时,函数增;a0时函数减. 1.复合函数的概念: 对于函数y= f(u), u=g(x) ,设f(u)的定义域为D, 归纳 例6 总结 * g(x)的值域为 M,若M D, 则函数 Y=f[g(x)]称为复合函数. 2.复合函数的单调性的判断法----复合法 y=f[g(x)] u=g(x) y=f(u) 增 增 增 增 减 增 增 减 减 减 减 减 简记为”同增异减” 定义域 单调区间 值域 R R R R R (0,+∞) (1,+∞) [1,+∞) (0,1] [4, ,+∞) R R (-∞,0] [0,+∞) 减, 增 (-∞,0] 减, [0,+∞) 增 [1,+∞) 增 减 (-∞,1] 增区间(- ∞,-1/2],减区间为[-1/2,+∞) *

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