分数除以整数教学设计讲义.docVIP

分数除法的意义和分数除以整数 　×4=2（块） 请继续算一算（课件出示）： 把这两块月饼，平均分给4个人，每人分得多少月饼？ 生：2÷4=（块） 把这两块月饼，分给每人半块，可分给几个人？ 生：2÷=4（个） 师：下面来研究一下这三道算式，第一道中的“1/2”、“4”和“2”分别叫什么名称？请再观察后两道算式，结合第一道算式，你能说一说它们都是已知什么和什么，求什么的运算吗？ 生：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。 师：很好！那你们能说说分数除法的意义是怎样的吗？ 生1：把一个数平均分成几份，求一份是多少？ 师：这里的一个数是指？ 生1：被除数 师：对！也就是两个因数的积，谁能再具体说一说！ 生2：分数除法的意义就是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 （课件出示）：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 师：这就是分数除法的意义（师板书分数除法的意义）。你们想的是这样的吗？它和整数除法的意义一样吗？（一样） 师：请看屏幕这儿有一道乘法算式，你能结合分数除法的意义很快说出两道除法算式的得数吗？你是怎样想的？（课件出示） 做一做（p28）： ÷=（ ） ×= ÷=（ ） 2．分数除以整数的计算方法。 师：我们班的同学解决问题的能力真棒！我们学校正有一件事情想请人帮忙解决，想了解吗？事情是这样的：学校多媒体教室由于年久失修，现在地面的瓷砖破损得非常厉害，学校打算将地面重新铺上地板砖，有两名工人闻讯而来，都纷纷表示想接这个活，甲说：“我两小时能铺地面的。”乙说：“我3小时可铺地面的。”，并且学校还了解到他们每小时的工钱和做工的质量均相同，请同学们说一说学校该选择哪位工人？（课件出示基本情况） 生思考。 师：要知道选择谁，可以先求出什么？ 生：他们的工作效率。 师：对！也就是要知道（课件出示）： 甲平均每小时铺完地面的几分之几？ 乙平均每小时铺完地面的几分之几？ 师：第一个问题算式怎么列？第二个问题呢？ ÷2 ÷3 师：我们先来解决第一个问题。“÷2”是一个什么样的算式呢？（板书：分数除以整数）那么这个算式等于多少呢？（请大家拿出操作纸一，图中的阴影部分表示的就是甲2小时铺的）在图上分一分、涂一涂、再算一算，并写出计算过程。（学生独立尝试、探究后在小组内交流） 教师实物投影展示一个学生的作业： ÷2=2÷2/5=1/5 师：请同学们看屏幕，你能说说你这样做的道理吗？ 生1：里面有2个，把2个平均分成2份，每份就是1个。 师：直接用分子除以整数，很好！有别的做法吗？ 生2：÷2= ×= 师：对这种做法大家有什么疑问吗？ 生3：这儿是除法怎么变成了乘法？ 师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？ 生2：除以2，就是把平均分成2份，求一份是多少，也可以看作是求的是多少。 师：谁能结合图讲一讲吗？ 生3：…… 师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，还有不同的算法吗？ 生4：也就是0.4，0.4÷2=0.2= 师：把分数化为小数，问题就变得直观了，好办法！还有其它解法吗？ …… 师：计算“÷2”我们想到了三种方法。“÷3”等于多少呢？请同学们在练习本上算一算。 师（指着方法一）：象这样采用用分子直接除以整数这种方法计算的请举手！ 生：÷3=÷3=。 师：用所学知识把变成，这样做有道理吗？你为什么不直接用分子除以整数呢？ 生：因为2不能被3整除。 师（指着方法二）：象这样采用把除法转化成乘法来做的请举手！÷3=×=能再讲讲这样做的道理吗？ 师：“÷3”表示把平均分成3份，取其中的一份。请同学们拿出操作纸二，你能把图中的平均分成3份，并表示出其中的一份吗？ 展示学生的分法： 师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是的多少？ 通过后面一图理解的是。 师（指方法三）：有转化成小数来做的吗？为什么？还有其他做法的吗？ 生：÷3=2÷3÷3=2÷（3×3）=2÷9= 师：看明白了吗？谁来讲讲！ 师：在计算这两道题时同学们想到了这么多算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？ 师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！ 小组活动，说算法。 师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。投影出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。对这句话，有什么需要补充的吗？ 质疑。理解除数不能为0，完善算法：分数除以整数（0