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盐 城 师 范 学 院 毕业论文(设计) 2013－2014学年度 数学科学 学院 数学与应用数学 专业 班级 10（2）学号 　　　　　课题名称 浅谈微分中值定理的证明及其应用 　　　　　学生姓名　　　　　 张玉森 　　 　　 　　　　　指导教师　　　　　 何新龙 　　　　 　　　　　　　　 2014年6月10日 毕业论文（设计）承诺书 该生郑重承诺： （1）本论文（设计）是在指导教师精心的指导下，查阅相关文献及书籍，进行分析研究，严格论证，独立撰写而成的。 （2）本论文（设计）中，所有证明方法、数据和有关材料均是真实的。 3、本论文（设计）中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或机构已经撰写发表过的研究成果。 4、本论文（设计）如有剽窃他人研究成果的情况，一切后果自负。 学生（签名）： 2014年6月5日 盐城师范学院 学生毕业论文(设计)选题报表 数学科学学院 数学与应用数学 专业 班级 10(2) 姓名 张玉森 学课题名称 浅谈微分中值定理的不同证明方法及其运用 课题主要目的及实际意义：目的：此课题的主要目的是为了帮助高校学生从多角度了解微分中值定理的证明及其相关应用。 实际意义：微分中值定理是微分学理论的重要组成部分，在导数应用中起着桥梁作用，也是研究函数变化形态的纽带，因而在微分学中占有很重要的地位。通过微分学基本定理的介绍,揭示函数与其导数之间的关系,在知识结构和思想体系中建立起应用导数进一步研究函数性质的桥梁。 在各类大型考试中，微分中值定理占有很重要的位置，是重要的考点，常以该定理的证明及应用出现，涉及一些理论分析和证明，还有在极值问题中的实际应用，因而对其进行较深层次的挖掘与探讨就显得很有必要。 对完成本课题现有条件分析： 首先，本人通过大学近四年的学习，掌握了相关数学教育的理论知识．其二，本人在图书馆收集了大量与转化思想有关的资料．其三，网络为我们提供了一个很好的学习平台，本人在网上也摘录了一些与转化思想有关的信息．其四，论文指导老师也可以给我们一些切实可行的帮助．有了以上条件，可以完成本课题． 指导教师意见： 课题研究中国古代数学的伟大成就，并就“古代数学中极限问题”进行深度研究。 它对实际生活有指导意义，同意选题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(签名) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2009年 2月16日 学院意见： 同意指导教师意见 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2009年2月18日(盖章) 盐城师范学院 毕业论文(设计)任务书 数学科学学院 数学与应用数学 专业 班级 05(3) 姓名郎学智学号课题名称：中国古代数学中的极限问题 课题研究的目的与意义： 目的：本课题通过对古代数学中的“极限”问题的研究学习，拓展我们对古代数学知识的认知，学习中国古代数学家对极限问题的思考方法和解题技巧，从而使我们研究学习数学问题时思考多元化，提高分析、解决问题能力的目的． 意义：本课题通过对古代数学中的“极限”问题的研究学习，拓展我们对古代数学知识的认知，学习中国古代数学家对极限问题的思考方法和解题技巧，并了解中国伟大的古代数学史，以此激励大家对现代中国的信心。 课题研究的主要内容及提纲： 主要内容：本课题主要是通过刘徽的“割圆术”等例证来讲述古代中国数学家对极限问题的认知和独特的解决方法，以及经典著作“墨经”中关于“空间与时间”的解释来讲述古人对极限中无穷大的认知．分别通过无穷小与无穷大的证明讲述来阐述中国古代学者对极限问题研究的卓著成果． 提纲： 一、 引言 1.介绍中国古代数学的伟大成就. 二、重点叙述分析古代学者对极限中无穷小问题的处理方法 1．由“割圆术”证明入手，推广在更大区间里的极限问题 2．对古代解法与现代的西方数学理论的解法对比 3．对古人智慧的学习，并给出适当的看法与心得 三、简要论述古代关于极限无穷大的认识 四、小结 通过种种古人对极限问题的处理方法，从中发现中国古代数学的伟大之处，著名是数学家吴问俊说“数学的一半是中国数学”，在这一半的数学中又大多靠着古代数学成就的支撑。中国古代数学独立与古希腊数学和作为起延续的西方数学，有着其自身发展的清晰主线，起发展过程，思考方法和表达风格亦与西方数学迥然不同． 课题研究思路、方法和要求： 思路：确定课题之后，首先查阅大量关于分析法信息方面的文献资料，对信息的性质和规律进行归纳总结，然后考虑如何将信息应用到具体的写作中．最后在老师的指导下确定初稿． 方法：文献法，归纳法，观察法，论述法. 要求：在本次撰写论