讲平衡物体的临界与极值问题.docVIP

第16讲 平衡物体的临界与极值问题 1．临界状态 是一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一物理过程转入到另一物理过程的转折状态．临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。平衡物体的临界状态是指物体所处平衡状态将要变化的状态。涉及临界状态的问题称为临界问题．解决这类问题关键是要汪意“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。 2．极值问题 是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出现的最大值或最小值．中学物理的极值问题可分为简单极值问题和条件极值问题，区分的依据就是是否受附加条件限制．若受附加条件限制，则为条件极值． 3．研究平衡物体的临界问题的基本思维方法 在研究物体的平衡时，经常遇到求某物理量的取值范围问题．这样就涉及到平衡物体的临界问题．解决这类问题的基本思维方法是假设推理法．即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解． 4．平衡物体的极值问题一般有两种方法：一种是解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时采用数学知识求极值．另一种方法是图解法，即据物体的平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据图进行动态分析，确定最大值或最小值．第二种方法具有直观、简便的特点． 5．用极限法分析平衡物体的有关临界问题： 极限分析法是指：通过恰当地选取某个物理量推向极端(“极大”和“极小”、“极左”和“极右”等)，从而把比较隐蔽的临界现象(或“各种可能性”)暴露出来，便于解答， 1．如图所示，小木块放在倾角为α的斜面上，它受到一个水平向右的力F(F≠0)的作用下处于静止状态．以竖直向上为y轴的正方向，则小木块受到的斜面的支持力与摩擦力的合力的方向可能是： A．沿y轴正方向； B．向右上方，与y轴夹角小于α C．向左上方，与y轴夹角小于α； D．向左上方，与y轴夹角大于α 2．如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面上的物体M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的： A．方向可能沿斜面向上； B．方向可能沿斜面向下； C．大小可能等于零； D．大小可能等于F． 3．如图所示，把重为20 N的物体放在θ=300的粗糙斜面上并静止，物体上端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，则弹簧的弹力(弹簧与斜面平行) ( )． A．可能为22 N，方向沿斜面向上 B．可能为零 C．可能为2 N，方向沿斜面向上 D．可能为2 N，方向沿斜面向下 4．如图所示，A和B两物体相互接触并静止在水平面上，现有两个水平推力F1、F2分别作用在A、B上，A、B两物体仍保持静止，则A、B之间的作用力大小是( )． A． 一定等于零 B．不等于零，但一定小于F1， C．一定等于F1， D．可能等于F2 5．如图所示，质量m1=10 kg和m2=30 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上。一处于水平位置的轻质弹簧，劲度系数为250 N/s，一端固定于墙壁，另一端与质量为m2的物块相连，弹簧处于自然状态．现用一水平推力F作用于质量为m2的物块上，使它缓缓地向墙壁一侧移动．当移动0.40 m时，两物块间开始相对滑动．这时水平推力F的大小为( )． A．100 N B．250 N C．200 N D．300 N 6． 已知一物块与水平桌面间摩擦因数为μ，现在对它作用一如图所示的推力F，若F无论多大也推不动物块，则F与水平方向的夹角．应满足条件________________． 7．如图所示，定滑轮是光滑的，物体A的质量为m，滑轮顶端距地面高为4m，人手离地面高为1 m．若地面对人最大静摩擦力为mg/2，则要匀速提起，人到物体A的水平距离不大于___________m． 8．将一个长方形木块ABCD按图 (9)所示的情况，沿ef方向切割成两块．然后再拼在一起放在光滑水平面上，并沿00，轴线方向对木块施以水平推力(如图 (b)．已知两部分之间的最大静摩擦力不超过相互间正压力的3/4，为使两木块在运动中不致错开，那么，当初切割时，ef和ED边的夹角。不得小于____________________ 9．如图所示，质量为m的小球放在倾角为α的光滑斜面上，小球被与水平成β角的细线系住，斜面体位于光滑水平面上，用水平力F缓慢地向左推斜面体，β角将减小，当β=__________时细线拉力最小，此时F=______________ 10．如图所示，物体重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为20N，再用一绳系在OC绳上A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉