杨苗苗课件.ppt

学习目标： 1.掌握并理解直线与圆的位置关系； 2.学会根据给定直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系； 3.学会求直线与圆相交时圆中的弦长； 4.初步了解用代数方法处理几何问题的思想，感受平面向量和圆的交汇这一解析几何的热点内容； 基础知识回顾 与热身自测 基础知识回顾 1．直线与圆的位置关系的定义： 2．直线与圆的位置关系的判断： ① 几何方法： ② 代数方法： 3.圆的切线： 若圆的方程为x2＋y2＝r2，点P(x0，y0)在圆上，则过点P且与圆x2＋y2＝r2相切的切线方程为____________. 若圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点P(x0，y0)在圆上，则过点P的圆的切线方程为_______________________________. 已知圆外一点求圆的切线方程： ， ； 4.直线被圆截得弦长的求法： ① 几何方法： ② 代数方法(两点间距离公式)： 热身自测： 1.已知圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是（）　 A．相切　　　　 B．相交但直线不过圆心 C．相交过圆心 D．相离 2．设A，B为直线y＝x与圆x2＋y2＝1的两个交点，则|AB|＝(　　) A．1 B. C. D．2 3.若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是(　　) A．[－3，－1]　　　　 B．[－1,3] C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞) 4．已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则(　　) A．l与C相交 B．l与C相切 C．l与C相离 D．以上三个选项均有可能 5．直线y＝x被圆x2＋(y－2)2＝4截得的弦长为________． 6.自点A（-1，4）作圆的切线L，则切线L的方程为： ； 例1.gsp 例2.gsp 已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0. (1)当a为何值时，直线l与圆C相切； (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝2时，求直线l的方程． 谢谢合作 第4节　 直线与圆的位置关系 崇信一中 杨苗苗 [方法点睛]?? 在解决直线与圆的位置关系时要充分考虑平面 几何知识的运用，如在直线与圆相交的有关线段长 度计算中，要把圆的半径、圆心到直线的距离、直 线被圆截得的线段长度放在一起综合考虑，这样既 简单又不容易出错，不要单纯依靠代数计算． 小结： △0 dr 方程组无实根 没有公共点 相离 △=0 d=r 方程组有且只有一实根 有且只有一公共点 相切 △0 dr 方程组有两个不同实根 有两个公共点 相交 代数法 几何法 方程特征 几何特征 位置关系 1、 2、 3、 直线与圆相交，求弦长问题时，我们经常抓住半径、半弦、弦心距构成的直角三角形求解； 注意数形结合思想、方程思想、运动变化观点的综合运用； 巩固习练 （规范解答）