数形结合的思想方法的应用.pptVIP

数形结合的思想方法的应用 * （2）已知实数 a,b,c分别是方程 的根，则a,b,c的大小关系是 . 一、引例 （1）若直线 y=x+b与圆x2+y2=1相交， 则b 的取值范围是 . 引例（2）： 引例（1）： 分析： 或 以数解形 以形助数 思考1:“以数解形” 、“以形助数” 体现了什么样的思想方法？ 数形结合的思想方法 数形相互转化、相互结合、相辅相成. 二、应用举例 例1.已知 ，求证： . （一）以形助数 ，则 变式. 已知 的最小值是 . 例2.方程 表示什么曲线？ 抛物线 例3.当 时， 的取值范围是 . 思考2：通过前三个例子及变式，你学到了什么？ 哪些数的问题你会联想到形？ 当根式中含有x、y的平方和形式时可以联想 两点间的距离公式 ； 当根式中仅含x的二次式时相当于y变为0， 点固定在x轴上； 当出现 形式时可以联想 点到直线的距离公式 ； 当出现分式时可以联想两点连线的斜率 公式 . 例4.已知 AO是△ABC的边BC的中线，求证： （三角法） 分析1： A B C O （二）以数解形 （向量法） 分析2： 例4.已知 AO是△ABC的边BC的中线，求证： A B C O （解析法） 分析3： A B C O 例4.已知 AO是△ABC的边BC的中线，求证： 思考3：通过例4，你学到了什么？以数解形 的常用方法有哪些？ 解析法、向量法、三角法等. *