数学活动——正方体的涂色.pptVIP

第一关 （1）你会将一个正方形分割成等面积的四个小正方形吗？ 第二关 第二关 * * 试一试 (2)你会将一个正方形分割成等积的9个小正方形吗？分割成等积的16个小正方形吗？分割成等积的 个小正方形？ 结论：只要把正方形的每边n等分，按上述方式连线就能形成 个小正方形 8 2、猜想 （1）如果把一个正方体的每条棱2等分，然后按上题方式连线再沿连线将正方体切开，可得到 个小正方体； 2、猜想 （2）将棱3等分可得 个小正方体；将棱4等分可得 个小正方体；将棱n等分可得 个小正方体. 27 64 你还记得正方体有 一些基本特征吗? 填空题: 1.正方体有______个面. 2.正方体有______条棱. 3.正方体有______个顶点. 6 8 12 正 方 体 涂 色 1.小心使用工具. 2.不能损坏公物. 3.各小组要团结合作. 一个表面涂上颜色的正方体，把它的棱5等分，然后沿等分线把正方体切开，得到125个小正方体，其中3面涂色的正方体有几个？2面涂色的正方体有几个？1面涂色的正方体有几个？各面都没有涂色的正方体有几个？ 你会直接回答吗？ 第三关 如果把表面涂色的正方体的每条棱两等分，然后沿等分线把正方体切开. 得到的小正方体面的涂色情况怎样呢? 如果把表面涂色的正方体的每条棱两等分，然后沿等分线把正方体切开(如图) 得到的小正方体面的涂色情况怎样呢? 一共得到______个小正方体. 三面涂色的小正方体有_______个. 两面涂色的小正方体有_______个. 只有一面涂色的小正方体有______个. 各面都没有涂色的小正方体有_____个. 按照如图所示的方式切割: 8 8 0 0 0 想一想怎样把表面涂色的正方体的每条棱三等分，然后沿等分线把正方体切开? . . . . 把表面涂色的正方体的每条棱三等分，然后沿等分线把正方体切开(如图): 就这样啦! 一共得到_____个小正方体. 三面涂色的小正方体有_____个. 两面涂色的小正方体有______个. 只有一面涂色的小正方体有_____个. 各面都没有涂色的小正方体有____个. 按照如图所示的方式切割: 27 8 12 6 1 3 2 小正方 体总数 各面无 涂色数 一面 涂色数 两面 涂色数 三面 涂色数 每条棱 等分数 小正方体表面涂色情况表 8 8 0 0 0 27 8 12 6 1 填表: 怎样把表面涂色的正方体的每条棱四等分，然后沿等分线把正方体切开? 把表面涂色的正方体的每条棱四等分，然后沿等分线把正方体切开(如图) ： 小正方 体总数 各面无 涂色数 一面 涂色数 两面 涂色数 三面 涂色数 每条棱 等分数 64 4 8 24 24 8 27 8 小正方 体总数 1 6 12 8 3 4 0 0 0 8 2 各面无 涂色数 一面 涂色数 两面 涂色数 三面 涂色数 每条棱 等分数 小正方体表面涂色情况表 64 8 24 24 8 一个表面涂上颜色的正方体，把它的棱5等分，然后沿等分线把正方体切开，得到125个小正方体，其中3面涂色的正方体有几个？2面涂色的正方体有几个？1面涂色的正方体有几个？各面都没有涂色的正方体有几个？ 小正方 体总数 各面无 涂色数 一面 涂色数 两面 涂色数 三面 涂色数 每条棱 等分数 125 5 8 36 54 27 64 27 8 小正方 体总数 8 24 24 8 4 1 6 12 8 3 0 0 0 8 2 各面无 涂色数 一面 涂色数 两面 涂色数 三面 涂色数 每条棱 等分数 小正方体表面涂色情况表 8 36 54 27 5 n 125 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3 n3 像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象规律(提出猜想)的思想方法称为归纳。当然这种猜想有时是正确的，有时是错误的。 归纳 64 27 8 小正方