工程力学课件第2章(力系的简化)精要.ppt

需要指出的是，力偶矩与力矩一样也是矢量，因此，力向一点平移所得到的力偶矩矢量，可以表示成 ? 2.2力系简化的基础－力向一点平移定理 M=Fd F 其中为O点至A点的矢径。 rOA F F F -F ? 2.2力系简化的基础－力向一点平移定理 转动平面 F F -F F M z ? 2.2力系简化的基础－力向一点平移定理 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 如图a所示，力F 作用线通过球中心C时，球向前移动，如果力F 作用线偏离球中心，如图b所示，根据力的平移定理，力F 向点C简化的结果为一个力F‘ 和一个力偶M，这个力偶使球产生转动，因此球既向前移动，又作转动。乒乓球运动员用球拍打乒乓球时，之所以能打出“旋球”，就是根据这个原理。 又如攻丝时，必须用两手握扳手，而且用力要相等。如果用单手攻丝，如图a所示，由于作用在扳手AB一端的力F 向点C简化的结果为一个力F 和一个力偶M，如图b所示。这个力偶使丝锥转动，而这个力F 却往往使攻丝不正，影响加工精度， 乒乓球 单手攻丝 ? 2.3平面力系的简化 第2章 力系的简化 返回 返回总目录 ? 2.3.1平面一般力系向一点简化 ?2.3.2 平面汇交力系与平面力偶系的简化结果 ? 2.3.3平面力系的简化结果 ?2.3 平面力系的简化 ? 2.3.1平面一般力系向一点简化 ? 2.3平面力系的简化 平面力系向一点简化的思想方法是： 应用力的平移定理，将平面力系分解成两个力系：平面汇交力系和平面力偶系，然后，再将两个力系分别合成。 ? 2.3.1平面一般力系向一点简化 ? 2.3平面力系的简化 设刚体上作用有由任意多个力所组成的平面力系。现在将力系向其作用平面内任一点简化，这一点称为简化中心，用O表示。 简化的方法是：将力系中所有的力逐个向简化中心O点平移，每平移一个力，便得到一个力和一个力偶。 ? 2.3.1平面一般力系向一点简化 ? 2.3平面力系的简化 简化的结果，得到一个作用线都通过O点的力系,这种由作用线处于同一平面并且汇交于一点的力所组成的力系，称为平面汇交力系。 + 简化的结果，还得到由若干处于同一平面内的力偶所组成的平面力偶系。 平面汇交力系 平面力偶系 ? 2.3.1平面一般力系向一点简化 ? 2.3平面力系的简化 + 力向一点平移 得到两个力系 得到一个合力与 一个合力偶 平面力系向一点简化的思想方法是应用力的平移定理，将平面力系分解成两个力系：平面汇交力系和平面力偶系，然后，再将两个力系分别合成。 ? 2.3.2平面汇交力系与 平面力偶系的简化结果 ? 2.3平面力系的简化 ? 2.3.2平面汇交力系与平面力偶系的简化结果 ? 2.3平面力系的简化 对于作用线都通过O点的平面汇交力系，利用矢量合成的方法可以将这一力系合成为一通过O点的合力，这一合力等于力系中所有力的矢量和。 FR 上述结果表明，作用线汇交于O点的平面汇交力系的合力等于原力系中所有力的矢量和，称为原力系的主矢。 ? 2.3.2平面汇交力系与平面力偶系的简化结果 ? 2.3平面力系的简化 FR 对于平面力系，在Oxy直角坐标系中，上式可以写成力的投影形式;合矢量在某一轴上的投影等于各分矢量在同一轴上投影的代数和 FRx和FRy分别为力系中所有的力在x轴和y轴上投影的代数和。这就是合力投影定理。 ? 2.3.2平面汇交力系与平面力偶系的简化结果 ? 2.3平面力系的简化 这一结果表明，平面力系简化所得平面力偶系合成一合力偶，合力偶的力偶矩等于原力系中所有力对简化中心之矩的代数和。 MO 由平面力系简化所得到的平面力偶系，只能合成一合力偶，合力偶的力偶矩等于各附加力偶的力偶矩的代数和，而各附加力偶的力偶矩分别等于原力系中所有力对简化中心之矩。于是有 ? 2.3.3平面力系的简化结果 ? 2.3 平面力系的简化 ? 2.3.3平面力系的简化结果 ? 2.3平面力系的简化 平面力系向作用面内任意一点简化，一般情形下，得到一个力和一个力偶。 所得力的作用线通过简化中心，其矢量称为力系的主矢，它等于力系中所有力的矢量和； 所得力偶仍作用于原平面内，其力偶矩称为原力