导学案。三角形中位线.docVIP

丹阳市行宫中学 初二 年级 数学 学科导学案 课题：三角形的中位线 主备老师： 江白泉 审核人：陈志祥 姓名：__ ___ 学习目标：1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质； 2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题； 3.经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。 备注 二、学习重点、难点：探索并掌握三角形中位线的性质。 三、学法指导： 利用拼图研究三角形的中位线的性质， 四、预习题 活动一：操作——观察——探索 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 操作：（1）剪一个三角形，记为ABC； （2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE； （3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE 绕点E按顺时针方向旋转180°到△CEF的位 置，得四边形BCFD，如图。 观察：四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？ 活动二：探索三角形中位线的性质 （1）概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 问题：你能说出三角形的中线和三角形中位线的区别吗？画图描述。 （2）探索：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置 关系和数量关系？ 由活动知 。 三角形中位线的性质： 五、巩固提升题 1、 ①如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E、F分别是△ABC三边中点，DE=4cm，则CF= cm。 ② 如图，若△ABC的周长是16cm，则△DEF的周长是 cm。 ③ 若三角形三条中位线长分别是3cm、4cm、5cm，则这个三角形的面积是 cm2。 六、当堂检测题 1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分 别是AB、BC、CD、DA、的中点，四边形EFGH是平行四 边形吗？为什么？ 操作1：请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。 问题1：猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由。 ①若四边形ABCD是平行四边形，则四边形EFGH是 形。 ②若四边形ABCD是矩形，则四边形EFGH是 形。 ③若四边形ABCD是菱形，则四边形EFGH是 形。 ④若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH是 形。 ⑥若四边形ABCD是等腰梯形，则四边形EFGH是 形。 引申：若中点四边形EFGH分别是平行四边行、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，则相应的原四边形ABCD应分别满足什么条件？ 当原四边形对角线________________时，中点四边形是平行四边形。 当原四边形对角线________________时，中点四边形是矩形。 当原四边形对角线________________时，中点四边形是菱形。 当原四边形对角线________________时，中点四边形是正方形。 当原四边形对角线________________时，中点四边形是等腰梯形。 2、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点， 试问线段OE与OF有什么关系，并说明理由。 2、如图，等腰梯形ABCD对角线交于点O,点E、F、G分别是AO、BO、DC的中点， ∠AOD=60°，试说明△EFG是等边三角形。 教学心得： 课后练习： 　　　　　　 姓名： 课后作业： 姓名：________________ 1、顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对 2、如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形四边中点所得的四边形是（ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对 3、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ） A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分 4、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形 已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm、一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 ，线段DE是△ABC 9、如图，D、E、F分别是△ABC各边的