考点直线与方程(含直线方程交点坐标与距离公式).docVIP

温馨提示： 高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。 【考点26】直线与方程（含直线方程、交点坐标与距离公式） 2009年考题 1.（2009安徽高考）直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是 A． B. C. D. 【解析】选A.可得斜率为即，选A。 2.（2009上海高考）已知直线平行，则K得值是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A） 1或3 （B）1或5 （C）3或5 （D）1或2 【解析】选C。当k＝3时，两直线平行，当k≠3时，由两直线平行，斜率相等，得：＝k－3， 解得：k＝5. 3.（2009广东高考） ． 【解析】，得. 答案:-1 4.（2009广东高考）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数= . 【解析】将化为普通方程为,斜率,由 答案: 5.（2009江西高考）设直线系,对于下列四个命题： ．中所有直线均经过一个定点 ．存在定点不在中的任一条直线上 ．对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上 ．中的直线所能围成的正三角形面积都相等 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）． 【解析】因为所以点到中每条直线的距离 即为圆:的全体切线组成的集合,从而中存在两条平行直线,所以A错误 又因为点不存在任何直线上,所以B正确w 对任意,存在正边形使其内切圆为圆,故正确 中边能组成两个大小不同的正三角形和,故D错误, 故命题中正确的号是 B,C 答案: 6.（2009江西高考）设直线系,对于下列四个命题： ．存在一个圆与所有直线相交 ．存在一个圆与所有直线不相交 ．存在一个圆与所有直线相切 ．中的直线所能围成的正三角形面积都相等 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）． 【解析】因为所以点到中每条直线的距离 即为圆:的全体切线组成的集合,所以存在圆心在,半径大于1的圆与中所有直线相交, 也存在圆心在,半径小于1的圆与中所有直线均不相交, 也存在圆心在,半径等于1的圆与中所有直线相切, 故ABC正确, 又因中的边能组成两类大小不同的正三角形,故D错误, 故命题中正确的号是ABC 答案:ABC 7.（2009全国Ⅰ）若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是： ① ② ③ ④ ⑤ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号） 【解析】两平行线间的距离为，由图知直线与的夹角为，的倾斜角为，所以直线的倾斜角等于或。故填写① ⑤ 答案:①⑤ 8.（2009天津高考）设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】由题直线的普通方程为，故它与的距离为。 答案: 2008年考题 1、（全国Ⅰ）若直线通过点，则（ ） A． B． C． D． 【解析】D．（两种方法均为构造法） （方法一）：（利用坐标原点到直线的距离与圆的半径的关系） 由题意知直线与圆有交点，则. （方法二）：设向量，由题意知 由可得. 2、（全国Ⅱ）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ） A．3 B．2 C． D． 【解析】选A.，，设底边为 由题意，到所成的角等于到所成的角于是有 再将A、B、C、D代入验证得正确答案是A. 3、（全国Ⅱ）原点到直线的距离为（ ） A．1 B． C．2 D． 【解析】选D.. 4、（广东高考）经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 ． 【解析】易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线方程为。 答案:. 5、（江苏高考）在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点坐标分别为， 点在线段OA上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点E， F，一同学已正确算出的方程：，请你求OF的方程： 。 【解析】本小题考查直线方程的求法。画草图，由对称性可猜想。 事实上，由截距式可得直线，直线，两式相减得，显然直线AB与CP