人教版数学五年级下册知识点.doc

人教版数学五年级下册知识点 ? 第一单元 观察物体（三） 1﹑不同角度观察一个物体，看到的面都是一个，两个，或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 ? 第二单元 因数和倍数 1、因数与倍数: 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说 被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。 2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、奇数和偶数 自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 (1)２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数,也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是奇数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。 (2)３的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数， 那么这个数就是３的倍数。 (3）５的倍数的特征: 个位上是0或5的数，都是5的倍数。 (4) ４的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。 (5) 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位数字一定是0。 4、奇数+奇数=偶数 , 偶数+偶数=偶数 , 奇数+偶数=奇数. 奇数×奇数=奇数 , 偶数×偶数=偶数 , 奇数×偶数=偶数. 5、质数与合数 自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。最小的质数是2。 合数：一个数，除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数）。 注：1既不是质数也不是合数。 8、常见的最大、最小 最大因数：数本身。 最小因数：1。 最小倍数：数本身。 最小的自然数：0。 最小的奇数：1。 最小的偶数：0。 最小的质数：2。 最小的合数：4。 连续的两个质数是：2和3。 9、20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 第三单元 《长方体和正方体》 1、长方体：由6个长方形（特殊情况又有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。棱：两个面相交的边。 顶点：三条棱相交的点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、长方体的特点：有6个面，8个顶点，12条棱；相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 3、正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 4、正方体的特点： （1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。 （2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 （3）正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 不同点 相同点 面 棱 长方体 6个面都是长方形，相对的面完全相同。(特殊情况下有两个相对的面是正方形) 相对的棱长度都相等。 都有6个面， 12条棱， 8个顶点。 正方体 6个面都是正方形，每个面都完全相同。 12条棱都相等。 5、长方体、正方体有关棱长的计算公式： 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 长＝棱长总和÷4－宽－高 宽＝棱长总和÷4－长－高 高＝棱长总和÷4－长－宽 正方体的棱长总和＝棱长×12 正方体的棱长＝棱长总和÷12 6、表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 无盖（或无底）：长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 无盖又无底：长方体表面积＝（长×高＋宽×高）×2 7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 长＝长方体的体积÷宽÷高 a＝V÷b÷h 宽＝长方体的体积÷长÷高 b＝V÷a÷h 高＝长方体的体积÷长÷宽