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二次函数的图象与性质练习1
二次函数的图象与性质复习课1
班级 姓名 家长签字:
选择题:
1. 下列函数中,二次函数是( )
A.y=6x2+1 B.y=6x+1 C.y=+1 D.y=+1
2. 二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是(-1,-3),则b、c的值是( )
A.b=2,c=4 B.b=2,c=-4 C.b=-2,c=4 D.b=-2,c=-4
3. 将抛物线y=3x2-2向左平移2个单位,再向下平移3个单位,则所得抛物线为( )
A.y=3(x+2)2+1 B.y=3(x-2)2-1
C.y=3(x+2)2-5 D.y=3(x-2)2-2
4. 下列函数图象与x轴有两个交点的是( )
A.y=7(x(8)2(2 B.y=7(x(8)2(2 C.y= (7(x(8)2(2 D.y= (7(x(8)2(2
5. 二次函数的图象如图所示.当y<0时,
自变量x的取值范围是( ).
A.B.C.D. 已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示.关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( )
A.有最小值0,有最大值3 B.有最小值-1,有最大值0
C.有最小值-1,有最大值3 D.有最小值-1,无最大值 已知函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是A. B. C.且 D.且y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的图象大致为( )
9. 下列二次函数中,图象以直线x = 2为对称轴,且经过点(0,1)的是 ( )
A.y = (x ? 2)2 + 1 B.y = (x + 2)2 + 1
C.y = (x ? 2)2 ? 3 D.y = (x + 2)2 ? 3
10.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
-7 -6 -5 -4 -3 -2 y -27 -13 -3 3 5 3 则当x=1时,y的值为A.5 B.-3 C.-13 D.-27
填空题:
1. 函数y=x2的顶点坐标为 .若点(a,4)在其图象上,则a的值是 .
2. 抛物线y=-2x2+6x-1的顶点坐标为 ,对称轴为 .
3. 抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线
表达式为 .
4. 已知二次函数y=x2-x+6,当x= 时,y最小= ;
当x 时,y随x的增大而减小.
5. 如果一条抛物线与抛物线y=-x2+2的形状相同,且顶点坐标是(4,-2),则它的表达式是 .
6. 若抛物线y=3x2+mx+3的顶点在x轴的负半轴上,则m的值为 .
7. 已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1,则m的值是 .
8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则ac 0.
(填“>”、“<”或“=”=)。
9. 已知二次函数的图象经过原点及点(,),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,该二次函数的解析式为______________________________________. 抛物线的图象如图所示,则 .
的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,求这个二次函数的解析式.
3. 一次函数y=2x+1,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A(m,5)和B(3,n)两点,且当x=3时,抛物线取得最值为7.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在同一坐标系中画出两个函数的图象;
(3)从图象上观察,x为何值时,一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大.
(4)当x为何值时,一次函数值大于二次函数值?
4. 如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A、C
的坐标分别是(-1,0)、(0,1.5)。
(1)求此抛物线的函数关系式;
(2)若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,
若ΔABP面积的为4,求点P的坐标。
5.如图.已知二次函数y=﹣x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴交于点B.
(1)求此二次函数关系式和点B的坐标;
(2)在x轴的正半轴上是否存在点P.使得△PAB是以AB
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