《整数除以分数》.doc

《整数除以分数》（新授） 教学内容：六年级数学上册第44~45页的例2、例3以及相应的“练一练”，练习七的第5~8题。 教学目标： 1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。 2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想——验证的数学思想方法。 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。 教学重点：掌握整数除以分数的计算方法。 教学难点：整数除以分数计算方法的探索过程 一、温故预习 同学们，课前我们完成了几道口算题，先来交流一下。 口算：10× 15× × ×0 ÷3 ÷12 ÷6 ÷52 说一说：分数除以整数你是如何计算的？ 师：今天我们要在昨天学习的基础上继续学习新的内容。 二、课堂助学 1、揭示课题 （1）出示例2第（1）题。 例2 幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友。 （1）每人吃2个，可以分给几人？每人吃1个呢？ 指名读题，并要求口头列式。板书：4÷2=2（人） 你是根据什么数量关系列式的？ 追问：如果每人吃1个，可以分给几人？4÷1=4（人） 学生各自列式计算，指名说说列式的依据。 （2）出示第（2）题 （2）每人吃个，可以分给几人？ 指名读题，口头列式。板书：4÷ 追问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？ 明确：要求可以分给几人，就是把4个橙子按每个分一份，看能分成几份。 谈话：请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？ 学生回答后揭题：整数除以分数 2、那4÷的结果是多少呢，可以通过动手操作得到。每桌都准备了四个圆形纸片，把它们当成橙子，按题目的意思去剪一剪，分一分。学生动手操作，教师巡视。 指名回答答案。 根据刚才分橙子的过程，你能想到用过去学过的计算方法计算出结果吗？在小组里讨论一下。 全班交流，交流中使学生明白：计算4÷可以这样想：1个橙子可以分给2个人，4个橙子可以分给4×2=8人。 3、谈话：从刚才大家的交流中我们可以看出：板书4÷=4×2。 这里的和2是什么关系？从这个等式中你发现了什么？ 4、进行验证 过渡：是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢？这只是我们的猜想，还需进一步验证。（板书猜想、验证） 出示：（3）每人吃个，可以分给几人？每人吃个呢？学生口头列式。 提问：按刚才的方法，可以怎么计算？结果是多少？ 学生回答，教师板书4÷=4×(3)=12 4÷=4×(4)=16 谈话：结果是否正确，我们来验证一下。请每个同学在学案纸的图中，用笔分一分。 学生操作，教师巡视指导。 根据分的过程你能说一说为什么4÷=4×(3)是正确的吗？4÷=4×(4)呢？ 课件演示。 提问：括号里的数与除数有什么关系？ 5、小结计算方法 提问：观察上面的三个等式，你认为整数除以几分之一可以怎样计算？ 小组讨论后指名回答。 小结：整数除以几分之一可以用整数乘这个几分之一的倒数。 三、同步训练 计算下面各题。 3 ÷ = 10 ÷ = 6 ÷ = 7 ÷ = 四、第二次课堂助学 过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，也可以这样算吗？我们继续探索。 1、出示例3 例3 4米彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？先在下图中分一分，再写出结果。 读题后列式4÷ 提出要求：请你根据 “每米剪一段”，在学案纸的直条图上分一分，再写出4÷的结果。 2、根据刚才的猜想你还能想到怎样计算4÷吗？ 3、这样做正确吗？可以怎样去验证？ 4、学生独立思考后在小组里交流，全班反馈时根据学生的回答辅以课件演示。 5、结合图你能想一想这里的指的是什么呢？ 从图中看出：每1米可以剪成一段半，即段，4米就可以剪成4个段，所以求一共剪成多少段可以用4×计算。 6、总结结论 观察黑板上的一些算式： 4÷=4×2=4 4÷=4×3=12 4÷=4×4=16 4÷=4×=6 说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么关系？ 想一想，整数除以分数可以怎么算？先在小组中说一说，再全班交流。 总结后板书：整数除以分数等于整数（乘）这个分数的（倒数）。 五、同步训练 同学们今天学得怎样，让我们一起去检验一下。 1、填一填 12÷=12×（ ）= 9÷=9×（ ）= 你是怎么想的？ 2、在○里填运算符号，在（ ）里填数。 4