2.51直线与圆的位置关系.doc

§2.5 直线与圆的位置关系 (1) 班级_______ 姓名_______ 日期_______ 主备人：张 奇 【学习目标】 1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定. 2、直线与圆的位置关系的判定. 3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 【先学先知】 1、回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？ 2、看书P63,（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。 （2）从图片中你看到哪些图形？它们之间有什么位置关系？ 探究新知 1、在纸上画一个圆，上、下移动直尺。在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化? 你能描述这种变化吗？你能发现直线圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 2、直线与圆的3种位置关系： （1）相交：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相交。 （2）相切：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相切。这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点 （3）相离：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相离。 3、问题：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？ 如果⊙O的半径为,圆心O到直线l的距离为d，那么： （1）直线l和⊙O相交 ； （2）直线l和⊙O相切 ； （3）直线l和⊙O相离 。 【典型例题】 例1、在以C为圆心，r为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？（1） （2） （3） 例2、已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？ 变式训练1：在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与⊙C相切？ 变式训练2：在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB有交点，则圆半径r应取怎样的值？ 【课堂检测】 1、填表： 直线与圆的位置关系 图形 公共点个数 直线的名称 公共点名称 圆心到直线的距离d与半径r的关系 相交 相切 相离 2、已知⊙O的直径为10， （1）如果圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？ （2）如果圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？ （3）如果圆心O到直线l的距离为4，那么直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？ 【课后练习】 1、⊙O的直径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交 2、⊙O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交 3、⊙O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若直线l与圆有公共点，则r与d的关系是（ ） A、 B、 C、 D、 4、直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（ ） A、 相切 B、 相交 C、相离 D、相切或相交 5、已知等腰梯形ABCD上底AD长为3，下底BC长为11，一腰AB长为5，以A为圆心，AD为半径的圆与底BC的位置关系是 （ ） A、相切 B、相交 C、相离 D、以上都不对 6、已知圆的半径为10厘米，直线和圆只有一个公共点，圆心到直线的距离是 7、如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O 与直线AB的位置关系是 . 8、在⊙O的半径为1，当 时，直线与圆相切。 9、在以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r＝ 。 10、如图，以o为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3，大圆的弦AB交小圆于点C、D，则弦AB的取值范围是 。 11、如图，⊙O的直径AB＝8，弦CD=,且∥,判断以CD为直径的圆与直线AB有怎样的位置关系，为什么？ 12、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，以点C为圆心