线性代数与空间解析几何B大纲(商).docVIP

线性代数与空间解析几何B（教学大纲） Linear Algebra and Analytic Geometry B 课程编码 学分：3.5 课程类别：专业基础必修课 计划学时：56 其中讲课：54 实验或实践：0 上机：2 适用专业：经济、国贸、市场营销等商学类各专业 推荐教材：于朝霞 张苏梅 苗丽安主编. 线性代数与空间解析几何.高等教育出版社，北京，2009. 参考书目：1、郑宝东线性代数与空间解析几何高等教育出版社，2008. 2、马柏林等线性代数与解析几何科学出版社，2001. 3、黄廷祝，成孝予线性代数与空间解析几何高等教育出版社，2008. 4、韩旭里线性代数与空间解析几何科学出版社，2004. 5、龚冬保等线性代数与空间解析几何要点与解题西安交通大学出版社，2006?. 6、黄廷祝，余时伟线性代数与空间解析几何学习指导教程高等教育出版社，2005. 课程的教学目的与任务 线性代数与空间解析几何是讨论代数学中线性关系经典理论的课程，它具有较强的抽象性与逻辑性，是高等学校本科各专业的一门重要的基础理论课。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题在一定条件下，可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。 通过本课程的教学， 通过本课程的教学， 第一章： 行列式 建议学时：8 [教学目的与要求] 1．知道n阶行列式的定义。 2．了解行列式的性质，掌握行列式的计算。 3. 了解克莱姆(Cramer)法则。 [教学重点与难点] 行列式的性质， 行列式的计算。 [授 课 方 法] 以课堂多媒体讲授为主，课堂讨论和课下自学为辅。 [授 课 内 容] 1.1 二阶与三阶行列式 1.1.1 二阶行列式 1.1.2 三阶行列式 1.2 n阶行列式的定义 1.2.1 排列与逆序数 1.2.2 n阶行列式的定义 1.3 行列式的性质与计算 1.3.1 行列式的性质（性质的证明） 1.3.2 行列式的计算（重点讲三角法和降价法） 1.4 克拉默法则（此法则的证明 [教学目的与要求] 1．理解矩阵的概念，知道单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、行阶梯矩阵、行最简矩阵等矩阵的定义及性质。 2．熟练掌握矩阵的线性运算，乘法运算，转置及相关运算性质。 3．理解伴随阵概念及性质，理解逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆充要条件，掌握判断矩阵是否可逆的方法，会利用逆阵解矩阵方程。 4．理解矩阵的初等变换，熟练地用初等行变换将矩阵化为其行阶梯矩阵与行最简矩阵。 5．理解矩阵秩的概念，知道满秩矩阵及其性质。熟练地用初等行变换求逆矩阵、求矩阵的秩、解矩阵方程。 6．掌握分块矩阵的运算。 [教学重点与难点] 重点：矩阵、逆矩阵、矩阵的秩及矩阵的初等变换的概念。矩阵的加法、乘法、数乘、转置及矩阵行列式的运算及运算性质。矩阵可逆的充要条件。初等矩阵与初等变换的关系性质，用初等变换求逆矩阵、求矩阵的秩、解矩阵方程的方法。 难点：矩阵秩的概念，有关矩阵秩的性质的应用问题。 [授 课 方 法] 以课堂多媒体讲授为主，课堂讨论和课下自学为辅。 [授 课 内 容] 2.1 矩阵及其运算 2.1.1 矩阵的概念2.1.2 矩阵的运算2.2　逆矩阵2.2.1逆矩阵的定义2.2.2 方阵可逆的充要条件2.3 分块矩阵及其运算 2.3.1 分块矩阵的概念2.3.2 分块矩阵的运算2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩 2.4.1 矩阵的初等变换2.4.2 矩阵秩的概念与求法2.5 初等矩阵 2.5.1 初等矩阵及其性质2.5.2 用初等变换求逆矩阵 [教学目的与要求] 1. 理解n维向量的概念、理解线性组合、线性表示、线性相关、线性无关等概念 2. 理解向量组的秩、向量组的最大无关组等概念，理解向量组的秩与矩阵秩的关系。掌握用矩阵的初等变换求向量组的最大无关组及秩的方法。 3. 理解n维向量空间、子空间、基、维数、坐标等概念， [授 课 内 容] 3.1 几何向量及其线性运算 3.1.1 几何向量的基本概念3.1.2 几何向量的线性运算3.2 空间直角坐标系 3.2.1 空间直角坐标系3.2.2 几何向量的坐标表示3.2.3 用坐标进行向量运算3.3 n维向量及其线性运算 3.3.1 n维向量的概念 3.3.2 n维向量的线性运算3.4 向量组的线性相关性3.4.1 向量组及其线性组合3.4.2 线性相关与线性无关的概念3.4.3 线性相关性的性质 3.4.4 线性相关性的