20定稿2.5等腰三角形的轴对称性(1.doc

第20课时——§2.5等腰三角形的轴对称性（1） 班级： 姓名： 学号： 授课时间： 年_ _月_ _日（星期_ _） 【学习目标】 1. 根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角、“三线合一”的性质； 2. 能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题. 3．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径． 【学习重点与知识梳理】 1. 等腰三角形相关性质的应用； 2. 等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用. 【新知导学】 一、情境引入 1．观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角． 2．把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？ 二、探究活动 问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 问题二：将等腰三角形沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想． 结论： 1. 等腰三角形的两个　　 　 　 　相等(简称“_____________”). 2．等腰三角形的顶角平分线、　　　　 　　线、　　　 　线互相重合。 符号语言：(1) 在△ABC中， ∵AB=AC ∴∠　　=∠　　.( ) （2） 在△ABC中， ∵AB=AC， ∠BAC=∠CAD ∴　　　 ， 　　 　 . 在△ABC中， 在△ABC中， ∵AB=AC，BD=CD ∵AB=AC，AD⊥BC ∴　　 ，　 . ∴　　 　 , 　　 　 . 问题三：你还可以用什么方法证明上述定理？ 三、操作尝试：按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，高AD＝h． 作法 图形 1．作线段BC＝a． 2．作线段BC的垂直平分线MN，MN交BC于点D． 3．在MN上截取线段DA，使AD＝h． 4．连接AB、AC．△ABC就是所求作的等腰三角形． 四、例题 例1已知：如图，在△ABC中，AB = AC，点D在BC上，且AD = BD.求证：∠ADB=∠BAC 【当堂巩固】 1.在△ABC中，AB=AC, (1) 如果∠B=70°，那么∠C=　　 ， ∠A=　　　. (2) 如果∠A=70°，那么∠B=　　　 ，∠C=　　　 . (3) 如果有一个角等于120°，那么∠　　= 120°，另两个角∠　 　=　　　°， ∠　 　=　　　°. (4) 如果有一个角等于50°，那么另两个角等于多少度？ 2. 如图的房屋人字梁架中，AB=AC，∠BAC=110°，AD⊥BC, 求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数. 【自我检测与学习反馈】 1.（1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是　 　 . （2）等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角分别为　　 _ . （3）等腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角分别为　　 __ __ . （4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为　　 . （5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为　　 ____. 2．RtΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或者直线AC上取一点P，使ΔPAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 3.如图，已知∠A=150，AB=BC=CD=DE=EF，求 ∠FEN的度数． 家长签字：＿＿＿＿＿＿☆★作业完成情况评价：＿＿＿ 日期：＿＿＿