2015年高中数学1.1.1棱柱、棱锥和棱台教案苏教版必修.doc

1.1.1　 教学目标： 1. 了解棱柱、棱锥、棱台的概念； 2. 认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征； 3. 能根据几何结构特征对现实生活中的简单物体进行描述． 教材分析及教材内容的定位： 本节内容教材借助实物模型，从整体观察入手，运用运动变化的观点，引导学生认识棱柱、棱锥和棱台的结构特征．教学中，要从整体到局部、从具体到抽象，充分通过直观感知、操作确认，多角度、多层次地揭示空间图形的本质，突出几何体的本质特征，注意适度地形式化，促进学生主动探索的学习方式的形成，帮助学生完善思维结构，发展空间想象能力．倡导学生积极主动、勇于探索的学习方法，同时，使学生进一步体会比较、化归、分析等一般科学方法的运用． 教学重点： 棱柱、棱锥和棱台及多面体的概念和画法． 教学难点： 棱柱、棱锥和棱台几何特征的应用. 教学方法： 探究、发现． 教学过程： 一、问题情境 问题1．我们生活中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？ 问题2．观察下列几何体，它们有什么共同特点： 问题3．上述几何体分别由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？ 二、学生活动 1．通过观察，说出这些几何体的各自特征． 2．说出这些几何体的共同特征，并分别指出它们分别由怎样的平面图形， 按什么方向平移而得． 三、建构数学 (一)棱柱的概念 1．引导学生得出棱柱定义； 2．介绍棱柱的元素（底面、侧面、侧棱、顶点）； 3．棱柱的表示及分类； 4．引导学生归纳棱柱的特点． （1）侧棱都相等，侧面是平行四边形； （2）两个底面是全等的多边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形． 问题4．棱柱的底面收缩为一个点时,可得到怎样的几何体？ 问题5．用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 得到两个怎样的几何体？ (二)棱锥的概念 1．棱锥定义； 2．棱锥的元素； 3．棱锥的表示； 4．棱锥的特点： ① 底面是多边形； ② 侧面是有一个公共顶点的三角形． (三)棱台的概念 1．棱台定义； 2．棱台的表示； 3．棱台的特点： ① 上下底面平行，对应边成比例；②侧棱延长后交于一点． 思考：如图所示的几何体是不是棱台？为什么？ （四）多面体的概念 棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体． 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体 多面体有几个面就称为几面体，如三棱锥是四面体 思考：多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？ 四、数学运用 1．例题. 例1　画一个三棱柱和一个三棱台. 2．练习. （1）三棱柱、六棱柱分别可以看成是由什么多边形平移形成的几何体？ （2）棱柱的侧面是___________形，棱锥的侧面是__________形，棱台的侧面是________形． （3）四棱柱的底面和侧面共有_______个，四棱柱有______条侧棱． （4）下列说法正确的有_____________ ①用平行于底面的平面截棱柱所得的多边形与棱柱的两底面全等; ②棱柱的两底面平行其余各面都是平行四边形; ③有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱; ④棱锥只有一个面可能是多边形其余各面都是三角形; ⑤有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥. 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1. 棱柱、棱锥、棱台的概念； 2. 棱柱、棱锥、棱台的结构特征； 3. 棱柱、棱锥、棱台的画法．