05函数的概.doc

函数及其表示方法 姓名__________ 【考点概述】 函数的概念　　 　　 【知识要点】 1.函数的定义 2.函数的三要素 3.函数的表示方法 【基础训练】 1．设（），则 ． 2．已知函数的定义域为，则在同一直角坐标系中，函数的图像与直线的交点个数是 ． 3．给出下列三个函数： eq \o\ac(○,1)； eq \o\ac(○,2)； eq \o\ac(○,3)．其中与函数 相同的函数的序号是 ． 4．已知函数的定义域为，值域为．若关于的方程在 有解，则实数的取值范围是 ；若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 ；若关于的不等式在有解，则实数的取值范围是 ． 【典型例题】 例1．设函数的定义如表所示，数列（）满足，且对于任意的正 整数，均有，求的值． 1 2 3 4 2 3 4 1 例2．设函数． （1）已知（），求证：； （2）求证：存在函数（），满足． 【课后作业】 1．已知，则 ． 2．设函数，若，则实数 ． 3．设函数（其中），是的小数点后的第位数字， ，则 ． 4．已知，则 ． 5．已知，映射．对给出下列关系式： = 1 \* GB3 ①； eq \o\ac(○,2)； eq \o\ac(○,3)； eq \o\ac(○,4)； eq \o\ac(○,5)． 其中正确的为 （写出所有正确的关系式的序号） 6．已知下列四组函数： eq \o\ac(○,1)，； eq \o\ac(○,2)，； eq \o\ac(○,3)（且），； eq \o\ac(○,4)，． 其中表示相同函数的是 ．（写出所有相同函数的序号） 7．设函数，则满足的的取值范围是 ． 8．已知函数，，若，则 ． 备用题： 例4．已知函数，其中． （1）求函数的定义域； （2）若对任意，恒有，求的取值范围．