生物数学.docVIP

表1 试验数据汇总表 时间（周） 病人 0 4 8 25 40 1 178 228 126 171 99 5.5 3.9 4.7 4 5 2 161 220 316 645 451 5.5 2.5 1.9 1.7 1.7 3 139 289 209 238 196 5.3 4.3 4.6 4.9 5.1 4 140 189 324 252 305 4.9 3.3 2.4 4.4 4.7 5 109 121 194 135 185 5 3 2.6 1.7 1.7 6 151 199 300 277 397 4.9 2.7 1.7 1.7 1.7 7 134 178 119 305 305 5 2.1 1.9 1.7 1.7 8 173 187 311 217 230 4.7 1.7 4.3 1.7 1.7 9 158 214 236 340 497 4.7 2.7 2.2 1.7 1.7 10 171 203 280 353 361 4.7 3.2 2.4 1.7 1.7 2.数据分析与结论 2.1图示 绘制统计图以直观理解数据。以每个病人的CD4变化数据做雷达图，得： 从上三图中可以看出，多数的CD4数量在25周前是上升趋势，而由25周至40周的时间中有或多或少的降低，表明此疗法对CD4的促进作用降低，某时刻以后甚至没有了促进作用。应该是由于HIV病毒变异适应了此疗法，使其失去疗效。 同样，我们可以根据HIV的变化做出统计图，以直观观察其变化情况。与CD4相比，初期HIV数量降低，特别前4周降低明显，表明该疗法初始阶段对HIV病毒抑制明显。多数病人25周后HIV保持稳定，但有三位病人HIV数量明显提高，表明疗法开始失效。 2.2 初步数据分析 设，对因素A（病人）计算有： ，同理可得 .求平均值得： 平方和： 交叉乘积和为： 同样对因素B（时间）计算，可得： 表2 对B因素计算结果 时间（周） 0 4 8 25 40 T 1514 2028 2415 2933 3026 50.2 29.4 28.7 25.2 26.7 平均值 151.4 202.8 241.5 293.3 302.6 5.02 2.94 2.87 2.52 2.67 平方和 233298 427526 637003 1040691 1059732 252.88 91.96 94.97 79.6 93.33 交叉乘积和 7601.5 6125 6700.6 6821.4 7052.3 同时，得到所有数据的和，平均值，平方和，和终交叉乘积和34300.8. 2.3 方差分析 对因素A：  对因素B： 对总变异： 由上可得： 总离差阵为： 则误差变异阵为： 对A： 由于，故因素A（病人间）差异不显著。由于开始试验时要寻找体质相近的试验对象，故不会有显著差异。 对Ｂ： 即不同时间差异极显著。 　　对Ｂ多重比较： 即疗程开始时的状态与与开始治疗后的CD4和HIV有极显著差异，但治疗过程中变化无显著差异，表明该疗法在前40周内具有较稳定的疗效，可较长时间维持CD4和HIV于一定水平。 2.4 回归分析 由于各病人间无显著差异，综合各病人数据获得每时间平均值。以CD4平均数量为y值，时间为x值拟合公式，得： 而计算值与实际值偏差，见图5和表3： 表3 CD4拟合函数的残差分析 数据序列 1 2 3 4 5 平均 计算值 151.4 202.8 241.5 293.3 302.6 164.88 -13.48 196.944 224.8416 296.925 298.032 残差 5.856 16.6584 -3.625 4.568 相对残差 -0.08904 0.02888 0.068979 -0.01236 0.015096 其导函数为：。 导函数表示CD4变化速率，该函数表明