初一数学二元一次方程组的解法复习总结.pptVIP

3、一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解:设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，根据题意，得 答：船在静水中的速度及水流的速度分别为14千米/时、1千米/时. 解这个方程组得， 即 三、工程问题 1、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成? 解:设这批零件有x个，按原计划需y小时完成,根据题意得 解这个方程组得， 答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。 2、10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄． 解：设母亲现在的年龄为x岁，儿子现在的年龄为y岁，列方程组得 即 ① ② ①－②，得 把y=15代入②，得x－2×15=10， ∴这个方程组的解为 答：母亲现在的年龄为40岁，儿子现在的年龄为15岁. 3、100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问：大小和尚各有几个？ 解：设大和尚x人,小和尚y人，则根据题意得 解这个方程组得， 答：大和尚75人,小和尚25人. 十一、探究题 1、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表： 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。你能把它填进去吗？ 捐款（元） 1 2 3 4 人 数 6 7 解：设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组是 解这个方程组得， 答：捐款2元的有15名同学，捐款3元的有12名同学. 2.现有20人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套 ? 分析：设x人生产螺杆，则可以生产2x个； y人生产螺帽，则可以生产3y个。根据题意，得 注意：此方程没有整数解 如果是28人呢? 三、数字问题 例3.一个三位数，如果把它的个位数字和百位数字交换位置，那么它比原数小99，且各个数位上数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字的和。求这个数。 分析：三位数表示法： 百位数×100+十位数×10+个位数 四、经济问题 例4.某人用24000元买进甲,乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问此人买的甲乙两股票各是多少元? 分析:利润=成本×利润率 总利润=各分利润之和 增长时利润为正,下降时利润为负. 等量关系:1.股票的成本 2.获得利润 解:设买进甲x元,买进乙y元.则甲股票获利为0.15x元,乙股票获利为-0.1y元. x+y=24000 0.15x-0.1y=1350 四、经济问题 例4.某人用24000元买进甲,乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问此人买的甲乙两股票各是多少元? 分析:利润=成本×利润率 总利润=各分利润之和 七、配套问题 一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制成方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？ 分析: 等量关系:1.用于面与腿的总木料 2.桌腿数=4×桌面数 九、几何图形 如图，周长为68的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的长方形，求长方形ABCD的面积是多少？ 分析：只要求出小矩形的长与宽，即可。 等量关系:1.大矩形的周长 2.BC=AD 例 1： 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公 顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷， 1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？ 解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷 去括号，得： ① ② ②－①，得： 11x=4.4， 解得 x=0.4 把x=0.4代入①中，得：y=0.2 所以原方程组的解是 答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。 小结 1.加减消元法的含义是什么？ 　　答：将方程组