检验是否为群.docVIP

一、实验名称 检验一个有限集合（元素为单个英文字母）上的二元运算是否构成群。 五、程序及其运行结果 程序： function yuan fp=fopen(run.m,r); %打开文件 data=fscanf(fp,%s,[4 5]); %读取文件 fclose(fp); %关闭文件 s=data(:,1) Q=data(:,2:end) fid = fopen(exp.m,at+); n=length(s) fprintf(fid,\n n=%d,n); %将结果输出到指定文件 fclose(fid); disp(-------检验二元运算表满足的条件------); disp(1:检验二元运算表的封闭性); disp(2:检验二元运算表的结合性); disp(3:检验是否有单位元); disp(4:检验是否有逆元); disp(5:检验二元运算表的可交换性); disp(6:检验是否为循环群); %在满足以上五个条件的情况下方可进一步判断此条件 while 7 w=input(\n请输入数字：); switch w case 1 fengbi(s,Q,n); case 2 jiehe(Q,n); case 3 e=danweiyuan(s,Q,n); case 4 niyuan(s,Q,n,e); case 5 jiaohuan(Q,n); case 6 xunhuan(s,Q,n); case 7 return; end end %=====================================检验封闭性 function fengbi(s,Q,n) fid = fopen(exp.m,at+); for i=1:n for j=1:n if ismember(Q(i,j),s)==0 %如果元素不在集合中 fprintf(fid,\n 封闭); return; end end end fprintf(fid,\n不封闭，不是群); fclose(fid); % ===================================检验可结合性 function cl=ccc(s,Q,n) k=0; for i=1:n for j=1:n for m=1:n if Q(i,j)==s(m) b(i,j)=m; %记录矩阵A中的各元素是集合S当中的第几个元素 end end end end function jiehe(Q,n) function cl=ccc(s,Q,n); fid = fopen(exp.m,at+); for i=1:n for j=1:n for k=1:n if Q(Q(i,j),k) ~= Q(i,Q(j,k)) fprintf(fid,\n 不满足可结合性，不是群); return; end end end end fprintf(fid,\n 满足可结合性，是半群); fclose(fid); %================================检验有无单位元 function e=danweiyuan(s,Q,n) fid=fopen(exp.m,at+); for i=1:n v=s(i); for j=1:n if (Q(i,j)==s(j))(Q(j,i)==s(j)) fprintf(fid,\n 存在单位元！); e=v fprintf(fid, e=%s ,e);; return; end end fprintf(fid,\n 不存在单位元，不是群！); e=0; end fclose(fid)