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2.3.2 正弦交流电路的计算方法 主要内容 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 复数A还可以用原点指向点（a，b）的矢量来表示，如图2-16所示。 该矢量的长度称复数A的模，记作 。 复数A的矢量与实轴正向间的夹角ψ称为A的辐角，记作 （2-27） （2-28） 下一页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.3.2 正弦交流电路的计算方法 主要内容 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 返回 从图2-16中可得如下关系： （2-29） 复数 称为复数的三角形式。 （2-30） 再利用欧拉公式 又得 （2-31） 称为复数的指数形式。在工程上简写为 。 /ψ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.3.2 正弦交流电路的计算方法 主要内容 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.正弦量的相量表示 下面说明如何用复数表示正弦量。对应于正弦电压 可以写作 简写为 /ψ 称为正弦量的相量，它包含了正弦量的有效值U和初相角ψ ，复数上面的小圆点表示相量。 （2-32） （2-33） 下一页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.3.2 正弦交流电路的计算方法 主要内容 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 复数　　 /ψ是一个模等于1，而辐角等于ψ的复数。任意复数 乘以 等于 ψ１+ψ 即复数的模不变，辐角变化了ψ角，此时复数矢量按逆时针方向旋转了ψ角。所以　　称为旋转因子。使用最多的旋转因子　　　　。和　　　　　　。任何一个复数乘以j(或除以j)，相当于将该复数矢量按逆时针旋转90°；而乘以-j则相当于将该复数矢量按顺时针旋转90°；-1也是旋转因子，任何复数乘以-1，相当于将复数矢量旋转180°。 下一页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.3.2 正弦交流电路的计算方法 主要内容 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 用相量表示正弦量时，必须把正弦量和相量加以区分。正弦量是时间的函数，而相量只包含了正弦量的有效值和初相位，它只能代表正弦量，而并不等于正弦量。正弦量和相量之间存在着一一对应关系。给定了正弦量，可以得出表示它的相量；反之，由一已知的相量，可以写出所代表它的正弦量。 下一页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.3.2 正弦交流电路的计算方法 主要内容 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 相量和复数一样，可以在复平面上用矢量表示，这种表示相量的图，称为相量图。如图2-17所示。为了清楚起见，图上省去了虚轴+j，今后有时实轴也可以省去。 下一页 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.3.2 正弦交流电路的计算方法 主要内容 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 例2.1 已知两频率均为50Hz的电压，它们的相量分别为 /30°V， /-60°V，试写出这两个电压的解析式。 解 　ω=2πf=2π50 rad/s =314 rad/s 　　 　　　　 下一页 Evalua