【课堂新坐标（广东专用）高考数学一轮复习 第二节参数方程课件 文.pptVIP

第二节　参数方程 1．曲线的参数方程 2．参数方程与普通方程的互化 3．直线、圆、椭圆的参数方程 【思路点拨】　消去参数，化为普通方程，再根据普通方程判断曲线类型． 1．将参数方程化为普通方程，消参数常用代入法与加减消元法，第(2)问中利用了三角恒等变换消去参数． 2．把参数方程化为普通方程时，要注意哪一个量是参数，以及参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响． 【思路点拨】　将直线的参数方程化为普通方程，根据点到直线的距离公式得到关于θ的函数，转化为求函数的最值． 1．从中看出椭圆的参数方程在解题中的优越性．本题易错点主要有：一是不能将椭圆参数方程化为普通方程；二是对于绝对值的函数形式变形不对或认为cos(θ＋φ)＝－1时取最小值，从而得出错误结论． 2．题目设计的十分新颖，题目的要求就是求动点M的轨迹上的点到直线C3距离的最小值，这个最小值归结为求关于参数θ的函数的最小值． 1．第(1)问中关键是搞清点P与点M的关系．第(2)问利用极坐标方程求两点间的距离，要注意两点：(1)准确把曲线C1，C2化为极坐标方程；(2)认真理解极径的意义． 2．本题将极坐标与参数方程交织在一起，考查逻辑思维能力及运算求解能力．善于将各类方程相互转化是求解该类问题的前提． (2013·深圳模拟)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρ(cos θ－sin θ)＋1＝0，则C1与C2的交点个数为________． 一种思想 　在解决参数方程和极坐标方程问题时，常将各类方程相互转化以方便求解． 一点注意 　将参数方程化为普通方程时，要注意参数的取值范围对普通方程中x，y的取值范围的影响． 规范解答之十五　极坐标方程与参数方程的求解方法 【解题程序】　第一步：把圆C1，圆C2的直角坐标方程化为极坐标方程； 第二步：联立方程组求圆C1与圆C2的交点极坐标； 第三步：根据极坐标与直角坐标的互化公式求交点的直角坐标； 第四步：寻找参数写出参数方程． 易错提示：(1)在求圆C1与圆C2的交点极坐标时，运算失误导致错误结果． (2)求圆C1与圆C2的公共弦的参数方程时，找不到参数，无法写出参数方程． 防范措施：(1)在求极坐标时，求极角是关键，根据三角函数值求极角时，极角的范围可选择[0，2π)或(－π，π]，若极角没有限制，一般有两个结果． (2)求直线的参数方程时，若找不到合适的参数，可按照求直线参数方程的标准式的方法来求解． 【答案】　2 菜 单 课后作业 典例探究·提知能 新课标 · 文科数学（广东专用） 自主落实·固基础 高考体验·明考情 参数方程 参变数 参数 【提示】　不是．如图所示，是点P对应的圆半径OA (或OB)的倾斜角，称为点P的离心角． 【解析】　将sin2θ＝y代入x＝2＋sin2θ得y＝x－2， 又0≤sin2θ≤1，得2≤x≤3. 【答案】　y＝x－2(2≤x≤3) 【答案】　圆与直线 【答案】　(1，1) 【答案】　点(a，b)或圆(x－a)2＋(y－b)2＝t2 【思路点拨】　由题设条件，求直线l的参数方程, 进一步利用参数t的几何意义求解． * * 菜 单 课后作业 典例探究·提知能 新课标 · 文科数学（广东专用） 自主落实·固基础 高考体验·明考情